4.8布洛赫电子的动力学性质
4.8 布洛赫电子的动力学性质
布洛赫电子 在我们给出了电子在晶体周期势场中运动 的本征态和本征能量之后,就可以开始研 究晶体中电子运动的具体问题了,由于周 期势场的作用,晶体中的电子的本征能量 和本征函数都已不同于自由电子,因而在 外场中的行为也完全不同于自由电子,我 们称之为布洛赫电子( Bloch电子)
布洛赫电子 • 在我们给出了电子在晶体周期势场中运动 的本征态和本征能量之后，就可以开始研 究晶体中电子运动的具体问题了，由于周 期势场的作用，晶体中的电子的本征能量 和本征函数都已不同于自由电子，因而在 外场中的行为也完全不同于自由电子，我 们称之为 布洛赫电子（Bloch 电子）
布洛赫电子的描述 当外加场(电场、磁场等)施加到晶体上 时,晶体中的电子不只是感受到外场的作 用,而且还同时感受着晶体周期场的作用。 通常情况下,外场要比晶体周期势场弱得 多。因为晶体周期场强度一般相当于 108vcm。而外电场是难以达到这个强度的。 因此,晶体中的电子在外场中的运动必须 在周期场本征态的基础上进行讨论
布洛赫电子的描述 • 当外加场（电场、磁场等）施加到晶体上 时，晶体中的电子不只是感受到外场的作 用，而且还同时感受着晶体周期场的作用。 通常情况下，外场要比晶体周期势场弱得 多 。 因为晶体周期场强度一般相当于 108V/cm。而外电场是难以达到这个强度的。 因此，晶体中的电子在外场中的运动必须 在周期场本征态的基础上进行讨论
外场中的电子运动 ·电子在外场中的运动问题时,除了周期场中单电子哈密顿量外,还应 加入外势场 电子的状态和能量将随时间变化,必须求解包括外加势场在内的含时 薛定谔方程 方ay H=、hLah=(H+U)地 2 V+V(r,v(r+R)=v( 处理方法 将波函数以系统的本征函数为基展开表示(布洛赫表象) 通过布洛赫函数定义一套完整的万尼尔局域函数,以它们为基展 开(万尼尔表象) 某些特性条件下,也可以把电子近似地作为经典粒子来处理
外场中的电子运动 • 电子在外场中的运动问题时，除了周期场中单电子哈密顿量外，还应 加入外势场 • 电子的状态和能量将随时间变化，必须求解包括外加势场在内的含时 薛定谔方程 − ℏ 𝑖𝑖 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 = (𝐻𝐻 + 𝑈𝑈)𝜓𝜓 𝐻𝐻 = − ℏ2 2𝑚𝑚 𝛻𝛻2 + 𝑉𝑉 𝑟𝑟 , 𝑉𝑉 𝑟𝑟 + 𝑅𝑅 = 𝑉𝑉(𝑟𝑟) • 处理方法 – 将波函数以系统的本征函数为基展开表示（布洛赫表象） – 通过布洛赫函数定义一套完整的万尼尔局域函数，以它们为基展 开（万尼尔表象） – 某些特性条件下，也可以把电子近似地作为经典粒子来处理
布洛赫电子做一个准经典近似,引入布洛赫波包
布洛赫电子做一个准经典近似，引入布洛赫波包