能带计算方法的理解(部分) Born- Oppenheimer绝热近似 Hatree-Fock平均场近似(单电子近似) 周期场近似( Periodic potential approximation) 复杂多体问题变为周期势场下的单电子问题,单电子薛定谔方程为: 方2 2 ()k)=60(n)其中:(+)=7() 全电子势( Muffin-tin) 平面波(近自由电子近似) 赝势 缀加平面波 凝胶模型(自由电子气的背景) 线性组合缀加平面波 散射函数 原子轨道线性组合(紧束缚近似) 非周期性 数值 周期性 对称性
Born－Oppenheimer 绝热近似： Hatree－Fock 平均场近似（单电子近似） 周期场近似(Periodic potential approximation)： 复杂多体问题变为周期势场下的单电子问题，单电子薛定谔方程为： ( ) ( ) ( ) 其中： 2 2 2 V r r E r m ψ = ψ − ∇ + V (r R ) V (r ) n + = 全电子势（Muffin-tin） 赝势 凝胶模型（自由电子气的背景） 非周期性 周期性 对称性 平面波（近自由电子近似） 缀加平面波 线性组合缀加平面波 散射函数 原子轨道线性组合（紧束缚近似） 数值 能带计算方法的理解（部分）
补充:狄拉克rac符号 在几何或经典力学中,常用矢量形式讨论问题而不 指明坐标系。 同样,量子力学中描写态和力学量,也可以不用具体 表象。这种描写的方式是狄拉克最先引用的,这样的一套 符号就称为狄拉克符号。 它有简明和使用方便的优点在文献中被广泛应用
补充：狄拉克(Dirac)符号 在几何或经典力学中，常用矢量形式讨论问题而不 指明坐标系。 同样，量子力学中描写态和力学量，也可以不用具体 表象。这种描写的方式是狄拉克最先引用的，这样的一套 符号就称为狄拉克符号。 它有简明和使用方便的优点,在文献中被广泛应用
右矢和左矢 微观体系的状态可以用一种矢量来表示,它的符号是 ,称为右矢,表示某一确定的右矢A,可以用符号A) 微观体系的状态也可以用另一种矢量来表示,这种矢 量符号是〈|,称为左矢。表示某一确定的左矢B可以用 符号(B|。 右矢和左矢是两种性质不同的矢量,两者不能相加, 它们在同一种表象中的相应分量互为共厄复数
右矢和左矢 | | A | B | 微观体系的状态可以用一种矢量来表示，它的符号是 ，称为右矢，表示某一确定的右矢A，可以用符号 微观体系的状态也可以用另一种矢量来表示，这种矢 量符号是 ，称为左矢。表示某一确定的左矢B可以用 符号 。 右矢和左矢是两种性质不同的矢量，两者不能相加， 它们在同一种表象中的相应分量互为共厄复数
例如:|x2)p)|En〉|,m 分别表示坐标算符动量算符能量算符和角动量算符的本征态 例如: 若4在Q表象中的表示是A=a2 则(4在Q表象中的表示是:A+=(an*a2*…) 左矢和右矢二者的关系可以简单表示:
例如: x′ p En l,m 分别表示坐标算符,动量算符,能量算符和角动量算符的本征态. 例如: . 2 1 = a a 若 A 在Q表象中的表示是：A ( * * ). 则 A 在Q表象中的表示是：A + = a1 a2 左矢和右矢二者的关系可以简单表示： . + ψ = ψ
态的归一是 y 两态正交是 dv)=0 例如: Q表象基失n)正交归一性为:n|m)=b n1 x表象基矢x)正交归一性为:{x!1x")=a(x-x) P表象基矢p)正交归一性为:(p1p")=S(m-p)
态的归一是 ψ ψ = 1, 两态正交是 φ ψ = 0. 例如: ( ) p p ： p p ( p p ) x x ： x x x x Q n ： n m nm ′ ′ ′′ = ′ − ′′ ′ ′ ′′ = ′ − ′′ = δ δ δ 表象基矢 正交归一性为 表象基矢 正交归一性为 表象基矢 正交归一性为