3.用关系矩阵表示二元关系 如果A,B是有限集， 15a,4.,0m Bb1,b2,.,bn7, R是A到B的二元关系，R的关系矩阵M定义为： 1 <q.bj>ER MR=i)mxn 110 <q.bj>gR i=1,.,mj1,.,n 剧 称为二元关系R的关系矩阵
3.用关系矩阵表示二元关系 如果A，B是有限集， A=a1 ,a2 , „ ,am ， B=b1 ,b2 , „ ,bn ， R是A到B的二元关系，R的关系矩阵MR定义为： MR = mn R R b b a a r j j i i ij , , 0 1 i=1, „ ,m j=1, „ ,n 称为二元关系R的关系矩阵。 ij r
【例7.5】设Aa1,2,3,4}，Bb1,b2,b}, R是A到B的二元关系，定义为： R<01,b1>,<a1,b3>,<a2,b2>,<2,b3>,<3,b1>,<4b1 >,<a4,b2>}写出R的关系矩阵。 解：R的关系矩阵为： MR 1
【例7.5】设A=a1 ,a2 ,a3 ,a4 ，B=b1 ,b2 ,b3 ， R是A到B的二元关系，定义为： R=a1 ,b1 ,a1 ,b3 ,a2 ,b2 ,a2 ,b3 ,a3 ,b1 ,a4 ,b1 ,a4 ,b2 写出R的关系矩阵。 解：R的关系矩阵为： MR = 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1
【例7.6】设A=1,2,3,4,R是A的二元关系，定义为： R=<1,1>,<1,2>,<2,1>,<3,2>,<3,1>,<4,3>,<4,2><4,1>7不 写出A上二元关系R的关系矩阵。 解：R的关系矩阵为： 1 0 M 1
【例7.6】设A=1,2,3,4，R是A的二元关系，定义为： R=1,1,1,2,2,1,3,2,3,1,4,3,4,2,4,1 写出A上二元关系R的关系矩阵。 解：R的关系矩阵为： MR = 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0
4.用关系图表示二元关系 如果A和B是有限集，R是A到B二元关系， 还可以用图表示二元关系R。表示二元关系R 的图叫做R的关系图。 4到B二元关系的关系图和A上的二元关 系的关系图的定义是不一样的。分别描述如 密
4.用关系图表示二元关系 如果A和B是有限集，R是A到B二元关系， 还可以用图表示二元关系R。表示二元关系R 的图叫做R的关系图。 A到B二元关系的关系图和A上的二元关 系的关系图的定义是不一样的。分别描述如 下：
(I)A到B二元关系R的关系图 设Aa1,2,.,nm},Bb1,b2,.,bnR是 A到B二元关系，R的关系图的绘制方法如下： ①画出m个小点表示A的元素，再画出n个 小点表示B的元素。这些小点叫做关系图的顶 点（下同）。 ②如果<，b;>∈R,则从a,到b,画一根有方 向（带箭头）的线。这些有方向（带箭头）的线叫 做关系图的边（下同）
⑴A到B二元关系R的关系图 设A=a1 ,a2 , „ ,am ，B=b1 ,b2 , „ ,bn ，R是 A到B二元关系，R的关系图的绘制方法如下： ①画出m个小点表示A的元素，再画出n个 小点表示B的元素。这些小点叫做关系图的顶 点(下同)。 ②如果ai ,bj R，则从ai到bj画一根有方 向(带箭头)的线。这些有方向(带箭头)的线叫 做关系图的边(下同)