定义7.5设A和B是任意集合，空集 ⑦叫做A到B的空关系，仍然述为⑦。' A,B的笛卡尔积AXB叫做A到B的全域关系， 记为E。 A,A的笛卡尔积A义A叫做A上的的全域关系， 记为E4 集合<a,心laEA叫做A上的恒等关系。 记为I4
定义7.5 设A和B是任意集合，空集 叫做A到B的空关系，仍然记为。 A，B的笛卡尔积A×B叫做A到B的全域关系， 记为E。 A，A的笛卡尔积A×A叫做A上的的全域关系， 记为EA。 集合a,a|aA叫做A上的恒等关系。 记为IA 。 R
【例7.4】设A=,b},B1,2},求A上的 恒等关系I,和A到B的全域关系AXB。 解：A上的恒等关系I=<,心，<b,b>} A到B的全域关系 E=A×B=了<a,1>,<a,2>,<b,1>,<b,2>7
【例7.4】设A=a,b，B=1,2，求A上的 恒等关系IA和A到B的全域关系A×B。 解: A上的恒等关系IA = a,a,b,b A到B的全域关系 E=A×B= a,1,a,2,b,1,b,2
小于等于关系 L<x,Jy>xVEA∧xS}叫做A上的 小于等于关系，这里A∈R。 整除关系 D后了<xJ>xy∈B个x整除y}叫做A 上的整除关系，这里：Z* 包含关系 Re=了<x,>lxy∈r∧xSy叫做士的 确良包含关系，Q是集合族
小于等于关系 LA=x,y| x,yA ∧ x≤y 叫做A上的 小于等于关系， 这里A R。 整除关系 DB = x,y| x,yB ∧ x整除y 叫做A 上的整除关系，这里BZ * 包含关系 R = x,y| x,yA ∧ x y 叫做A 上的 确良包含关系， A 是集合族
二、二元关系的表示 1.用列举法表示二元关系 例7.4中的A到B的全域关系 E4=AXB=<a,1>,<m,2>,<b,1>,<b,2>7 A上的恒等关系 超 I4=<a,心，<b,b>} 超 都是用列举法表示的
二、二元关系的表示 1.用列举法表示二元关系 例7.4中的A到B的全域关系 EA =A×B=a,1,a,2,b,1,b,2 A上的恒等关系 IA =a,a,b,b 都是用列举法表示的
2.用描述法表示二元关系 设R是实数集，LR 了<Xy> x∈R∧yER∧x≤y,LR是实数集R上的二 元关系
2.用描述法表示二元关系 设 R 是 实 数 集 ， LR = x,y | xR∧yR∧x≤y， LR是实数集R上的二 元关系