高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 2.存在条件: 当P(x,y),Q(x,y)在光滑曲线弧 上连续时,第二类曲线积分存在 3.组合形式 P(x,yd+』(xyp LP(x, y)dx+O(x,y)dy=F ds 其中F=P+c,d=xi+ Http://www.heut.edu.cn
上连续时 第二类曲线积分存在 当 在光滑曲线弧 , P(x, y), Q(x, y) L = + + L L L P x y dx Q x y dy P x y dx Q x y dy ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) F Pi Qj, ds dxi dyj. 其中 = + = + . = L F ds 2. 存在条件： 3. 组合形式
高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 4.推广 空间有向曲线弧rgP++Rd P(x,y,z)=im∑P(5,,5△x ->0 i=1 rO(,, )dy=lim 2e(s, ni, S: )4y R(x, y, 4) m∑R 入→>0 ig,)vi i=1 Http://www.heut.edu.cn
空间有向曲线弧 ( , , ) lim ( , , ) . 1 0 i i i n i P x y z dx = P i x = → . Pdx + Qdy + Rdz ( , , ) lim ( , , ) . 1 0 i i i n i i Q x y z dy = Q y = → ( , , ) lim ( , , ) . 1 0 i i i n i i R x y z dz = R z = → 4. 推广
高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 5.推广 (1)如果把L分成L和L2,则 S Pdx+Ody=L, Pdx +edy+Pdx+ody (2)设L是有向曲线弧,L是与L方向相反的 有向曲线弧,则 ∫,P(x,y)x+(x,y)=-P(x,y)+g(x,y) 即对坐标的曲线积分与曲线的方向有关 Http://www.heut.edu.cn
. (1) , 1 2 1 2 + = + + + L L L Pdx Qdy Pdx Qdy Pdx Qdy 如果把L分成L 和L 则 有向曲线弧 则 设 是有向曲线弧 是 与 方向相反的 , (2) L ,−L L 即对坐标的曲线积分与曲线的方向有关. + = − + −L L P(x, y)dx Q(x, y)dy P(x, y)dx Q(x, y)dy 5. 推广