定理5-3（比值判别法） 设∑4n为正项级数，若 m n=p 则 n=1 (1)当p<1时，级数∑4收敛； (2) 当p>1或P=+o时，级数∑4，发散； 润 (3)当p=1时，级数4，可能收敛也可能发散。 n= 一
n=1 un = + → n n n u u 1 lim 1 n=1 n u 1 = + n=1 un = 1 n=1 un 定理5-3(比值判别法) 为正项级数, 若 (1)当 时, 级数 收敛； 或 时, 级数 发散； 时, 级数 可能收敛也可能发散。 设 (2)当 (3)当 则
心例如：级数发散，而级数收敛。注意到 这两个级数均有p=1。因此如果p=1, 就应利用 其它判别法进行判断。 晶>比值判别法适合： 宽u与4，有公式且m 存在或等0 的情形
例如: 级数 =1 1 n n发散, 而级数 =1 2 1 n n 收敛。注意到 这两个级数均有 = 1。因此如果 = 1，就应利用 其它判别法进行判断。 ➢ 比值判别法适合： n 1 u + 与 n u 有公式且 1 lim n n n u u + → 存在或等+ 的情形