《概率论与数理统计》课程教学资源（PPT课件）第7章 参数估计 第五节 正态总体均值与方差的区间估计

概華伦与款程统外 2.方差σ2的置信区间 根据实标需要只介绍4未知的情况 方差σ2的置信度为1-α的置信区间 (n-1)S2(n-1)S2 a2n-1)'a2(n-1 推导过程如下： 因为S2是σ的无偏估计， 根据第六章第二节定理二知m-1)S 021 x2(n-1

推导过程如下: , 因为S 2 是 2的无偏估计 ~ ( 1), ( 1) 2 2 2 − − n n S   根据第六章第二节定理二知 1 方 差 2 的置信度为 − 的置信区间. ( 1) ( 1) , ( 1) ( 1) 2 1 / 2 2 2 / 2 2         − − − − − n n S n n S     根据实际需要, 只介绍 未知的情况. 2. 方 差 2 的置信区间

概率伦与散理统针」 则ria-e"s'ca-小-1a 即P-1)s2 xar(n-1) o2-12 xia2(n-1) 1-a, 于是得方差σ2的置信度为1-a的置信区间 n-1)S2(n-1)S2 x22n-0'za2n-10

1 于是得方差 2 的置信度为 − 的置信区间 ( 1) 1 , ( 1) ( 1) 2 2 / 2 2 2 1 / 2       = −        − − − −  n n S 则 P n 1 , ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) 2 1 / 2 2 2 2 / 2 2       = −       − −   − − − n n S n n S 即 P . ( 1) ( 1) , ( 1) ( 1) 2 1 / 2 2 2 / 2 2         − − − − − n n S n n S    