对应于置信水平1-a,总体均值的置信区间为 S X (n-1)<<X+ (n-1) 2.正态总体方差a的区间估计 (1)设总体X~N(x,2)已知H=A0,求a2的置信区间。 考虑样本函数x2=∑(x1-m0)2~x(m) 对应于置信水平1-a,总体方差a的置信区间为 ∑(X1-)∑(X-A) 2 <0< I= x2(n) 2
6 对应于置信水平1-α，总体均值μ的置信区间为 2.正态总体方差 的区间估计 （1）设总体X～ 已知 ，求 的置信区间。 考虑样本函数 对应于置信水平1-α，总体方差 的置信区间为
(2)设总体X~N(,a2)未知∠,求2的置信区间 用x代替A0,样本函数 ∑(x1-x) x 对应于置信水平1-a,总体方差a的置信区间为 (n-1)S22(n-1)S2 <0 za(n-1) 2 x2a(n-1)
7 （2）设总体X～ 未知 ，求 的置信区间。 用 代替 样本函数 对应于置信水平1-α，总体方差 的置信区间为
五、两个正态总体均值差与方差比的区间估计 1两个正态总体均值差的区间估计 (1)设两个总体x~N(a1,2及~N({a22)已知1及2 求A1-2的置信区间 考虑样本函数U (x-y)(1-∠2) N(0,) ∴两个总体均值差H1-H2的置信水平1-a的置信区间为: ⅹ-y +2<1-2<X-Y+ua
8 （1）设两个总体X～ 及Y～ ， 求 的置信区间。 已知 及 ， 考虑样本函数 ∴两个总体均值差 1 2的置信水平1- α的置信区间为： 五、两个正态总体均值差与方差比的区间估计 1 两个正态总体均值差的区间估计
(2)设两个总体x~N(1,o2及P~N(a2,2)o1及o2未知, 假设a1=02求1-P2的置信区间。 考虑样本函数T (x-y)(x1-2) 对应于置信水平1-a,两个总体均值差H1-H2的置信区间为: X-Y-t·S 一< <X-y+t·s 2
9 （2）设两个总体X～ 及Y～ ， 求 的置信区间。 及 未知， 假设 考虑样本函数 ∴对应于置信水平1- α ，两个总体均值差 1 2 的置信区间为:
2两个正态总体方差比的区间估计 (1)设两个总体X~N(x1,2)及P~N(2,a2)已知及2, 求2的置信区间。 2 ∑(X-) 选取样本函数:F=21 F 192 ∑(x-2)mn 对于已给的置信水平1-a.可2 2的置信区间为 2 ∑(x;-1) ∑(X1-k1) i=1 < ∑(y1-2 ∑(y1-m2 2j=1
10 选取样本函数： 2 两个正态总体方差比的区间估计 （1）设两个总体X～ 及Y～ 求 的置信区间。 已知 及 ， 对于已给的置信水平1-α， 2 2 2 1 的置信区间为