全程设计 6.2向量基本定理与向量的坐标 6.2.3 平面向量的坐标及其运算 第1课时 ,平面向量的坐标运算
6.2 向量基本定理与向量的坐标 6.2.3 平面向量的坐标及其运算 第1课时 平面向量的坐标运算
课前·基础认知 课堂·重难突破
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导航 课前·基础认知 平面向量的坐标 【问题思考】 1.在平面上，是否任何一个力FF的方向既不是水平的也不是 垂直的)都可以在水平、垂直两个方向上分解？若能分解，请 说明有多少种分解结果；若不能，试说明理由. 提示：能.分解结果唯一
导航 课前·基础认知 一、平面向量的坐标 【问题思考】 1.在平面上,是否任何一个力F(F的方向既不是水平的也不是 垂直的)都可以在水平、垂直两个方向上分解?若能分解,请 说明有多少种分解结果;若不能,试说明理由. 提示:能.分解结果唯一
导 2.填空：(1)平面上的两个非零向量a与b,如果它们所在的直线 互相，我们就称向量a与b垂直，记作 规定零向量与 向量都垂直 (2)如果平面向量的基底{e1,e2}中， ,就称这组基底为正 交基底；在 基底下向量的分解称为向量的正交分解 (3)一般地，给定平面内两个相互垂直的单位向量e1,e2,对于平 面内的向量a,如果a= ,则称(x,y)为向量a的坐标，记作
导航 2.填空:(1)平面上的两个非零向量a与b,如果它们所在的直线 互相垂直,我们就称向量a与b垂直,记作a⊥b.规定零向量与 任意向量都垂直. (2)如果平面向量的基底{e1 ,e2 }中, e1⊥e2 ,就称这组基底为正 交基底;在正交基底下向量的分解称为向量的正交分解. (3)一般地,给定平面内两个相互垂直的单位向量e1 ,e2 ,对于平 面内的向量a,如果a= xe1+ye2 ,则称(x,y)为向量a的坐标,记作 a=(x,y)
导 3.平面内的单位正交基底{e1,e2}确定后，给定向量a的坐标是 唯一的吗？ 提示：是 4.做一做：已知e1,e2是平面内两个互相垂直的单位向量，且 a=0,b-3c2,c二e1+e2,则它们的坐标分别是a= b= 答案0,0(0,3)（-1，)
导航 3.平面内的单位正交基底{e1 ,e2 }确定后,给定向量a的坐标是 唯一的吗? 提示:是. 4.做一做:已知e1 ,e2是平面内两个互相垂直的单位向量,且 a=0,b=3e2 ,c=-e1+ e2 ,则它们的坐标分别是a= , b= ,c= . 𝟏 𝟐 答案:(0,0) (0,3) -𝟏, 𝟏 𝟐