全程设计 第六章 平面向量初步 6.2 向量基本定理与向量的坐标 6.2.1向量基本定理
第六章 平面向量初步 6.2 向量基本定理与向量的坐标 6.2.1 向量基本定理
课前·基础认知 课堂·重难突破
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导航 课前·基础认知 共线向量基本定理 【问题思考】 1.若a=b(2∈R),则是否一定有alb?若alb,则是否一定有 a=2b(2∈R)? 提示：一定；不一定
导航 课前·基础认知 一、共线向量基本定理 【问题思考】 1.若a=λb(λ∈R),则是否一定有a∥b?若a∥b,则是否一定有 a=λb(λ∈R)? 提示:一定;不一定
导期 2.填空：1)共线向量基本定理 如果a0且bIa,则存在唯一的实数2，使得 在共线向量基本定理中：①b=a时，通常称为b能用a表示.②其 中的“唯一”指的是，如果还有b=ua,则有 (2)如果A,B,C是三个不同的点，则它们共线的充要条件是：存 在实数2，使得 3.“存在2∈R,使b=a”是“bla”的什么条件？ 提示：充分不必要
导航 2.填空:(1)共线向量基本定理. 如果a≠0且b∥a,则存在唯一的实数λ,使得b=λa . 在共线向量基本定理中:①b=λa时,通常称为b能用a表示.②其 中的“唯一”指的是,如果还有b=μa,则有λ=μ . (2)如果A,B,C是三个不同的点,则它们共线的充要条件是:存 在实数λ,使得 . 3. “存在λ∈R,使b=λa”是“b∥a”的什么条件? 提示:充分不必要. 𝑨 𝑩 =λ𝑨 𝑪
导航 4.做一做：下列各组向量中，一定有ab的是() Aa=3e,b=-0.1e B.a=m+n,b=m-n C.a=i,b=3j+i D.a=2e1+3e2,b=2e1-e2 答案：A
导航 4.做一做:下列各组向量中,一定有a∥b的是( ) A.a=3e,b=-0.1e B.a=m+n,b=m-n C.a=i,b=3j+i D.a=2e1+3e2 ,b=2e1 -e2 答案:A