全程设计 6.2向量基本定理与向量的坐标 6.2.3 平面向量的坐标及其运算 第2课时向量平行的坐标表示
6.2 向量基本定理与向量的坐标 6.2.3 平面向量的坐标及其运算 第2课时 向量平行的坐标表示
课前·基础认知 课堂·重难突破
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导航 课前·基础认知 两个向量平行的坐标表示 【问题思考】 1.如果a=(1,2),b=(3,6),c=(-2,-4),那么a与b,a与c是什么关系？ 提示：平行 2.填空：设a=c1y1),b=(c2y2),则alb台
导航 课前·基础认知 两个向量平行的坐标表示 【问题思考】 1.如果a=(1,2),b=(3,6),c=(-2,-4),那么a与b,a与c是什么关系? 提示:平行. 2.填空:设a=(x1 ,y1 ),b=(x2 ,y2 ),则a∥b⇔ x1 y2=x2 y1
导航 3.设a=(1y1),b=(c2y2) ()当a∥b时，是否有=？反之呢？ 2 y2 (2)当b=0时，是否有alb→xy2=2y1? 提示：1)不一定，反之成立；2)有. 4.做一做：下列向量中，与a=(5,3)平行的有 (填序号) ①m=(0,0)②m=(-3,-5)③m=(-0.5,-0.3)④m=(-3,5) 答案：①③
导航 3.设a=(x1 ,y1 ),b=(x2 ,y2 ). (1)当 a∥b 时,是否有𝒙𝟏 𝒙𝟐 = 𝒚𝟏 𝒚𝟐 ?反之呢? (2)当b=0时,是否有a∥b⇔x1 y2=x2 y1? 提示:(1)不一定,反之成立;(2)有. 4.做一做:下列向量中,与a=(5,3)平行的有 .(填序号) ①m=(0,0) ②m=(-3,-5) ③m=(-0.5,-0.3) ④m=(-3,5) 答案:①③
导航 课堂·重难突破 探究一判断所给向量是否平行 【例1】已知A(-2,-3),B(2,1),C(1,4),D(-7,-4),判断AB与CD是否 共线，BC与AD是否共线 分析：a=(1,2),b=(b1,b2),则aIlb台a1b2=2b1
导航 课堂·重难突破 探究一 判断所给向量是否平行 【例 1】 已知 A(-2,-3),B(2,1),C(1,4),D(-7,-4),判断𝑨 𝑩 与𝑪 𝑫 是否 共线,𝑩 𝑪 与 𝑨 𝑫 是否共线. 分析:a=(a1 ,a2 ),b=(b1 ,b2 ),则a∥b⇔a1b2=a2b1