沈阳师范大学：《线性代数》课程教学课件（讲稿）第2章 矩阵及其运算 2.2 矩阵的运算

1 -208 26例4 设 A=B =3435且有 2A+X=B-2X求X。U33-?3466810634(-3 -33-631422L-1 -2)1

1 ( 2 ) 3 X B A           4 3 5 1 2 0 2 5 3 4 8 2 6 31         8 6 10 2 4 0 5 3 4 8 2 6 31      3 3 6 6 6 6 31      1 1 2 2 2 2 例4 设 且有 求 X 。 1 2 0 4 3 5         A 826 5 3 4        B 2 2 A X B X   

矩阵的乘法定义：A与B 的乘积是一个设 A=[aj],B=[b,]mxt 矩阵C=「c,,即：AB=C,其中C, aub, + nb, + ab, - Zaabak=1(i=1,2,m, j=1,2,..,t)C1tCua11a12aInb1lb1tb1j....b2ib21b2tCiCilCiailai2ain：:......bntbribn1am2amlammCmtmlm

1 1 2 2 1 p ij i j i j is sj ik kj k c a b a b a b a b        i m j t   1 2 1 2 , , ; , , ,  定义： , ij m n A a       , ij n t B b       设 A m t  , ij m t C c       与 B 的乘积是一个 矩阵 即：AB C , 其中 三、矩阵的乘法

注意：乘积 AB 有意义要求A的列数=B的行数328b如32不可以相乘0895

乘积 AB 有意义要求 A 的列数 ＝ B 的行数. 注意： 1 2 3 1 6 8 3 2 1 6 0 1 5 8 9              如 不可以相乘