关系的性质：对称性 11 A=a,b,c a MR= b l I
关系的性质：对称性 11
关系的性质：对称性 12 口R是集合A上的对称关系台R1=R 口→ 证明一个集合等式R1=R ■若(a∈R1,则(b,)∈R由R的对称性可知(a,∈R,因此： R1sE同理可得：RcR1; ▣←只需证明：对任意的(a,b若(a,∈卫则(b,a∈R
关系的性质：对称性 R 是集合A上的对称关系 R-1=R 证明一个集合等式 R-1=R ◼ 若(a,b)R-1 , 则(b,a)R, 由R的对称性可知(a,b)R, 因此： R-1R; 同理可得：RR-1 ; 只需证明：对任意的(a,b) 若(a,b)R, 则(b,a)R 12
关系的性质：传递性 13 。集合A上的关系R是 。传递的transitive:若(a,b)eR,(b,c)eR,则(a,c)∈R ●设A={1,2,3},RcA×A {(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,3)}传递的 {(1,2),(2,3),(3,1)}是非传递的 {(1,3)}? ●( 0? 关系R是传递关系台(a,b,c)(a,b)∈RA(b,c)∈R)→(a,c)∈R)
关系的性质：传递性 13