第一章反比例函数 1.2反比例函数的图象与性质 第3课时反比例函数的图像与性质的综合性问题
第一章 反比例函数 第3课时 反比例函数的图像与性质的综合性问题 1.2 反比例函数的图象与性质
初学重难点 反比例函数的系数k的正负及绝对值
反比例函数的系数k的正负及绝对值
学 对于反比例函数图象与性质的应用练习量 还不够,本节课通过加大学生的练习来突破反 比例函数的难点
2 对于反比例函数图象与性质的应用练习量 还不够，本节课通过加大学生的练习来突破反 比例函数的难点
合作究,避解新知 k 【例】如图所示,点A、B在反比例函数y=-的图象上,且A、 B的横坐标分别为a,2a(a>0),AC⊥x轴,垂足为点C,且△AOC的 面积为2 (1)求该反比例函数的解析式; (2)若点(-a,y1),(-2a,y2)在该反比例函数的图象上,试比 较y和y2大小; (3)求△AOB的面积
【例】如图所示，点A、B在反比例函数y= 的图象上，且A、 B的横坐标分别为a,2a(a>0)，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的 面积为2. （1）求该反比例函数的解析式； （2）若点(-a,y1),(-2a,y2)在该反比例函数的图象上，试比 较y1和y2大小； （3）求△AOB的面积. x k
【分析】(1)利用S△可求得y=k中的k值,从而确定其 解析式 (2)代入后用作差法求解 (3)采用割补转移的办法完成 【答案】(1)设A点坐标为(x,y),则S△Ac=xy,xy=2×2=4 因为点A(x,y)在反比例函数y=的图象上,∴k=xy=4,所以 反比例函数解析式为y= 4 x
【分析】（1）利用S△AOC可求得y= 中的k值，从而确定其 解析式. （2）代入后用作差法求解. （3）采用割补转移的办法完成. 【答案】(1)设A点坐标为(x,y)，则S△AOC＝ xy,xy=2×2=4. 因为点A（x，y）在反比例函数y= 的图象上，∴k=xy=4,所以 反比例函数解析式为y= . x k 2 1 x k x 4