综合题 1.证明,n阶贝塞耳函数的拉普拉斯变换像函数为 LIU,(t) (√p2+1-p)” p+ 证明:贝塞耳方程 t4n+t+ (1)n=o tJo+tJo+t o=0 to+Jol+tJo=0
综合题 1. 证明，n阶贝塞耳函数的拉普拉斯变换像函数为 1 ( 1 ) [ ( )] 2 2 + + − = p p p J t n L n 证明： 贝塞耳方程 '' ' ( ) 0 2 2 2 t J n +t Jn + t − n J n = n = 0 '' ' 0 0 2 0 0 2 (1) t J +t J +t J = tJ0 ''+J0 '+tJ0 = 0
LIU+J +o]=Llto]+llo]+l[o=0 L[f() dlff(t)] L[Wo = -d LUO L["=-L" LU(J=PL[(]-pn-lf(o)-p"2(o) pf(n2(0)-fm(0 L[0’]=pL[J1-J0(0)=pL[o]-1
L[t J0 ''+J0 '+t J0 ] = L[t J0 '']+L[J0 ']+L[t J0 ] = 0 [ ''] [ ''] 0 0 J dp d L tJ = − L . [ ( )] [ ( )] dp d f t tf t L L = − [ ] [ ] 0 0 J dp d L tJ = − L (0) (0) [ ( )] [ ( )] (0) '(0) ( 2) ( 1) ( ) 1 2 − − − − − − = − − − n n n n n n pf f L f t p L f t p f p f L[J0 '] = pL[J0 ]− J0 (0) = pL[J0 ]−1