复变函数复习 20054.13
复变函数复习 2005.4.13
内容 复数的定义和代数; 复函数的定义和代数; 复函数的分析理论:微分和积分: 中心:解析性一可导性 必要条件:满足柯西一黎曼方程 解析函数:定义域中可导函数 积分:柯西定理(积分路径只要不经过奇点, 可以连续变形)
一、内容 复数的定义和代数； 复函数的定义和代数； 复函数的分析理论：微分和积分； 中心：解析性－可导性 解析函数：定义域中可导函数 必要条件：满足柯西－黎曼方程 积分：柯西定理（积分路径只要不经过奇点， 可以连续变形）
复数项级数、复变项级数、幂级数 复函数的泰勒展开(在解析点的展开) 复函数的洛朗展开(奇点邻域的展开) 技巧:利用泰勒展开 留数定理; 留数的求法,留数定理求实函数的积分; 傅立叶级数; 傅立叶积分变换; 拉普拉斯变换;
复函数的泰勒展开（在解析点的展开） 复函数的洛朗展开（奇点邻域的展开） 技巧：利用泰勒展开 留数定理； 留数的求法，留数定理求实函数的积分； 傅立叶级数； 傅立叶积分变换； 拉普拉斯变换； 复数项级数、复变项级数、幂级数
相互关系 拉普拉斯变换 傅立叶变换 留数的求法求实函数的积分 留数定理 柯西公式洛朗展开泰勒展开 柯西定理 幂级数 解析函数 级数 复函数的分析理论:微分和积分; 复函数的定义和代数 复数的定义和代数
复数的定义和代数 复函数的定义和代数 复函数的分析理论：微分和积分； 解析函数 柯西定理 洛朗展开 泰勒展开 留数定理 留数的求法 求实函数的积分 傅立叶变换 相互关系 拉普拉斯变换 柯西公式 级数 幂级数
细节 1.复数的定义和代数 z=x+ty z=pe"=pcos p+isin 复平面
二、细节 1. 复数的定义和代数 z = x + iy cos sin i z e i = = + 复平面 z y x 1 1 O