数学物理方法选题1 非齐次泛定方程
数学物理方法选题1 非齐次泛定方程
例2在一根细而均匀的导线上通过常量的电流。导线 的表面与零度的介质发生热交换,导线初始温度为零 0 端的温度保持为osinωt,另一端绝热,求导线上的温度变 化 程为、d 1 24。B K,L + ,若令 b CO c08 cOS cp COS 0。24I6B 9D ,则泛定方程又可写为 少G -Mau。于 C08 2;-02bt=q0-1t(0<状< Io-o=uo sinl, i'eIe-l=0 1t0=0(0<<U)
u(x, to(a, t)+w(, i), 0(a, t)=o sin ot Wt-0wx2+hw=9-l0@ cos at-hiuo sin at (0<a<T) 0 l:-0=0(0<2<) 由冲量定理 -a3x+l=0(0<a<b) U 0 n Itat+0=90-lg@COSOt-hau sinar (0<a<i)
u(x,t)= 由冲量定理
Wi(a, t,t)=Y(o)T(t-t) +(2a2+1)T=0 X!Y=0 y(0)=X(b)=0 X (c)=cn sin (2m+1)x T(t-x)A~21÷x212 }-7) 见邝+ l(x,t,r)=∑Ona +}』(官) (2+1)xtC sin2 2 算0
∑ (20+1)xm C sin 9o-2oW Cos aT- hwo sin ar R=1 f(τ)(0<x<矶) Cn=f(x)5n2d=(m+1)() ,22 (n+1)22a u(o,t;r)=∑ f(τ)e ](q) (20+1)x t=0 (2+1)丌 X Sin