四、刚体的重力势能 一个质元:△mgh2 整个刚体: C P重 ∑ △m1gH g∑(△m1)=mgho 个不太大的刚体的重力势能相当于它的全部质 量都集中在质心时所具有的势能。 对于含有刚体的系统如果在运动过程中只有保守 内力作功则此系统的机械能守恒。 对于系统的动能,除了考虑它的平动动能, 还要考虑它的转动动能。 (下一页)
四、刚体的重力势能 h hi hc x O m C m 整个刚体： 一个不太大的刚体的重力势能相当于它的全部质 量都集中在质心时所具有的势能。 对于含有刚体的系统,如果在运动过程中只有保守 内力作功,则此系统的机械能守恒。 一个质元： mi ghi （下一页） 对于系统的动能，除了考虑它的平动动能， 还要考虑它的转动动能。 i i EP重 =mi gh = = i g mi hi mghc ( )
介绍:*3-9质心质心运动定理(P95) 质心 有n个质点组成的质点系,其质心位置可由下式确定 m171+m272+……+m1+…+mn m1+m2+…+m1+…+m ∑ 若取m=∑m为质点系内各质点的质量总和 上式可写为m7=∑m对时间的一阶号数为 m“=m4即m=∑m=∑ (下一页)
介绍：*3—9 质心 质心运动定理 (P95) 一 质心 有n 个质点组成的质点系，其质心位置可由下式确定 i n i i n n c m m m m m r m r m r m r r + + + + + + + + + + = 1 2 1 1 2 2 = = = n i i n i i i m m r 1 1 若取 = = n i m mi 1 ' 为质点系内各质点的质量总和 上式可写为 i n i c i m r m r = = 1 ' 对时间的一阶导数为： dt dr m dt dr m i n i i c = = 1 ' = = = = n i i i n i m vc mi v p 1 1 ' 即 （下一页）
上式表明:系统内各质点的动量的矢量和等于系统 质心的速度乘以系统的质量。 ∑丙=0∴∑ ∑F dv 外m-C 上式表明:作用在系统上的合外力等于系统的总质量 乘以系统质心的加速度。 此即质心运动定律。利用此定律求解多粒子体系的 物理问题时,会带来许多方便。 以上质心问题只是了解一下就可以了,不要求掌握。 司心 完毕
上式表明：系统内各质点的动量的矢量和等于系统 质心的速度乘以系统的质量。 = = = = = n i i n i i n i F dt dP F 1 1 1 内 0 外 C C m a dt dv F m ‘ ’ 即 外 = = 上式表明：作用在系统上的合外力等于系统的总质量 乘以系统质心的加速度。 此即质心运动定律。利用此定律求解多粒子体系的 物理问题时，会带来许多方便。 以上质心问题只是了解一下就可以了，不要求掌握。 完毕
上次的例题另解如下: 例1、一个质量为M、半径为R的定 滑轮(当作均匀圆盘)上面绕有细绳, 绳的一端固定在滑轮边上,另一端挂 质量为m的物体而下垂。忽略轴处 摩擦,求物体m由静止下落高度h时 的速度和此时滑轮的角速度。 解:据机械能守恒定律: m由 mgh==Jo2+-my2 mg 中 又ν=RO可解出v= mgh 2m+M比上次作法简单 (下一页)
例１、一个质量为Ｍ、半径为Ｒ的定 滑轮（当作均匀圆盘）上面绕有细绳， 绳的一端固定在滑轮边上，另一端挂 一质量为ｍ的物体而下垂。忽略轴处 摩擦，求物体ｍ由静止下落高度ｈ时 的速度和此时滑轮的角速度。 解：据机械能守恒定律： 上次的例题另解如下： R M 2 2 2 1 2 1 mgh = J + m v m M mgh v R v + = = 2 4 又 可解出 比上次作法简单 （下一页）