第十章 重积分 一元函数积分学 重积分 多元函数积分学 {曲线积分 曲面积分
第十章 一元函数积分学 多元函数积分学 重积分 曲线积分 曲面积分 重 积 分
第一为 第十章 二重积分的橇念与性质 一、引例 二、二重积分的定义与可积性 三、二重积分的性质 HIGH EDUCATION PRESS 机动 目录 返回结束
三、二重积分的性质 第一节 一、引例 二、二重积分的定义与可积性 机动 目录 上页 下页 返回 结束 二重积分的概念与性质 第十章
一、引例 z☐f(x,y》 1.曲顶柱体的体积 给定曲顶柱体 底：xoy面上的闭区域D 顶：连续曲面z口f(x,y)口0 侧面：以D的边界为准线，母线平行于z轴的柱面 求其体积」 解法：类似定积分解决问题的思想 “大化小，常代变，近似和，求极限 HIGH EDUCATION PRESS c08 机动 下项返回 束
解法: 类似定积分解决问题的思想: 一、引例 1.曲顶柱体的体积 给定曲顶柱体: 底： xoy 面上的闭区域 D 顶: 连续曲面 侧面：以 D 的边界为准线 , 母线平行于 z 轴的柱面 求其体积. “大化小, 常代变, 近似和, 求 极限” 机动 目录 上页 下页 返回 结束
1)大化小” 用任意曲线网分D为n个区域 z口f(x,y) D1,①2,0，①% 以它们为底把曲顶柱体分为n个f(口， 小曲顶柱体 2)常代变” 在每个卫中任取一点（口，口），则 □V□f(C,口k)①k(k☐1,2，口，n) 3)“近似和” n VO口回V口口f(O,0k)工& k K▣ HIGH EDUCATION PRESS 机动目录
1)“大化小” 用任意曲线网分D为 n 个区域 以它们为底把曲顶柱体分为 n 个 2)“常代变” 在每个 3)“近似和” 中任取一点 则 小曲顶柱体 机动 目录 上页 下页 返回 结束
4)“取极限” 定义口的直径为 (ak)☐max PP P,P口0Dk0 令 o口max□C(C0k)[ 1□k0n z口f(x,y) V口lim☐f(Ck,口k)四k 00k1 f(, (口，) HIGH EDUCATION PRESS 机动 下页返回 结束
4)“取极限” 令 机动 目录 上页 下页 返回 结束