A=a141+a12412+a1343 类似地有 4=an141+212412+a343,i=123 或A=a1 Aiita2j A;+ jT 3j3j2 j=1,2,3 A;成为元素a;的代数余子式 般地,对n阶方阵A,有:
++= AaAaAaA 131312121111 332211 ，，， 321 类似地有 ++= iiiiii iAaAaAaA = 或 ++= 332211 jjjjjj jAaAaAaA = ，，， 321 Aij成为元素 aij的代数余子式。 一般地 , 对 n阶方阵 A , 有 :
代数余子式 11a12 In 21 22 2n 2 nn 4yM,(yM,A4=(-)M
代数余子式 nn nn n n aaa aaa aaa A L MLMM L L 21 2221 2 1211 1 = Mij ij ji M+ − )1( Aij ij ji Aij M+ = − )1( aij
例如3阶行列式 53 426 9 M 23 23 36 般地,余子式为
例如3阶行列式 163 925 841 − − 63 41 M 23 = 63 41 A23 −= 一般地，余子式为
M:= C 1)(j-1) (i-1)(j+1 (i-1)n (i+1)(j-1) +1)(j+1) (i+1)n n(j+1)
n jn jn nn i ji ji ni i ji ji ni j j n a aa a a aa a a aa a a aa a L L MLMMLM L L L L MLMMLM L L 1 )1( )1( 1)1( )1)(1()1)(1( )1( 1)1( )1)(1()1)(1( )1( 11 )1(1 )1(1 1 − + + −+ ++ + − −− +− − − + Mij =