题型分类·深度剖析 变式训练1已知-1<x+y4且2<x-y<3,则z=2x-3y的取 值范围是(38)(答案用区间表示) 解析设2x-3y=m(x+y)+n(x-y) m+n=2, 解得 n=-3 2x-3y=-2(x+y)+2x-y, 14x+y4,2<x-y<3 2<-(x+y)<2,5 (x y2 3<-2x+y)+2x-y-8, 即3<2x-3y8, 所以z=2x-3y的取值范围为(3,8). 基础知识 题型分类 思想方法 练出高分
基础知识 题型分类 思想方法 练出高分 变式训练 1 已知－1<x＋y<4 且 2<x－y<3，则 z＝2x－3y 的取 值范围是________(答案用区间表示)． 题型分类·深度剖析 解析 设 2x－3y＝m(x＋y)＋n(x－y)， ∴ m＋n＝2， m－n＝－3. 解得 m＝－ 1 2， n＝ 5 2 . ∴2x－3y＝－ 1 2 (x＋y)＋ 5 2 (x－y)， ∵－1<x＋y<4,2<x－y<3， ∴－2<－ 1 2 (x＋y)<1 2，5< 5 2 (x－y)<15 2 ， ∴3<－ 1 2 (x＋y)＋ 5 2 (x－y)<8， 即 3<2x－3y<8， 所以 z＝2x－3y 的取值范围为(3,8)． (3,8)
题型分类·深度剖析 题型二比较大小问题 【例2】已知a≠1且a∈R,试比较思维启迪解析探究提高 与1+a的大小 基础知识 题型分类 思想方法 练出高分
基础知识 题型分类 思想方法 练出高分 【例 2】 已知 a≠1 且 a∈R，试比较 1 1－a 与 1＋a 的大小． 题型分类·深度剖析 题型二 比较大小问题 思维启迪 解析 探究提高
题型分类·深度剖析 题型二比较大小问题 【例2】已知a≠1且a∈R,试比较思维启迪解析|探究提高 与1+a的大小 要判断,与1+a的大小,只 需研究它们差的符号 基础知识 题型分类 思想方法 练出高分
基础知识 题型分类 思想方法 练出高分 题型分类·深度剖析 题型二 要判断 1 1－a 与 1＋a 的大小，只 需研究它们差的符号． 思维启迪 解析 探究提高 【例 2】 已知 a≠1 且 a∈R，试比较 1 1－a 与 1＋a 的大小． 比较大小问题
题型分类·深度剖析 题型二比较大小问题 【例2】已知a≠1且a∈R,试比较思维启迪解析探究提高 与1+a的大小 解 1-a (1+a)= ①当a=0时,d=,:1=1+a ②当a<1,且a≠0时, 0, >1+a ③当c1时, +a. 基础知识 题型分类 思想方法 练出高分
基础知识 题型分类 思想方法 练出高分 【例 2】 已知 a≠1 且 a∈R，试比较 1 1－a 与 1＋a 的大小． 题型分类·深度剖析 题型二 思维启迪 解析 探究提高 比较大小问题 解 ∵ 1 1－a －(1＋a)＝ a 2 1－a ， ①当a＝0时， a 2 1－a ＝0，∴ 1 1－a ＝1＋a. ②当 a<1，且 a≠0 时， a 2 1－a >0， ∴ 1 1－a >1＋a. ③当a>1时， a 2 1－a <0，∴ 1 1－a <1＋a
题型分类·深度剖析 题型二比较大小问题 【例2】已知a≠1且a∈R,试比较思维启迪解析探究提高 与1+a的大小 实数的大小比较常常转化为对 它们差(简称作差法)的符号的 判定,当解析式里面含有字母时 常需分类讨论 基础知识 题型分类 思想方法 练出高分
基础知识 题型分类 思想方法 练出高分 题型分类·深度剖析 题型二 思维启迪 解析 探究提高 实数的大小比较常常转化为对 它们差(简称作差法)的符号的 判定，当解析式里面含有字母时 常需分类讨论． 【例 2】 已知 a≠1 且 a∈R，试比较 1 1－a 与 1＋a 的大小． 比较大小问题