82数值分析的内容与特点一、研究对象数值分析也称计算方法。它根据实际问题的数学模型提出求解问题的数值计算方法及其理论二、 内容函数的数值逼近：数值微分与数值积分：非线性方程数值解；数值线性代数；常微和偏微数值解等三、特色既有纯数学高度抽象性与严密科学性的特点，又有应用的广泛性与实际试验的高度技术性的特点，是一门与计算机使用密切结合的实用性很强的数学课程上页下页返圆
上页 下页 返回 §2 数值分析的内容与特点 一、研究对象 数值分析也称计算方法 . 它根椐实际问题的数学模型 提出求解问题的数值计算方法及其理论. 二、内容 既有纯数学高度抽象性与严密科学性的特点，又有应用 的广泛性与实际试验的高度技术性的特点，是一门与计算机 使用密切结合的实用性很强的数学课程. 三、特色 函数的数值逼近；数值微分与数值积分；非线性方程数值 解；数值线性代数；常微和偏微数值解等
四、数值分析特点面向计算机，提供切实可行的有效算法：有可靠理论，对算法进行误差分析，并能达到精度要求：要有好的计算复杂性，算法能在计算机上实现：通过数值实验，证明算法行之有效需进例如，解一个n阶的线性方程组，若用克莱姆法则，行n！(n-1)(n+1)次乘法运算当n=20时，需进行9.7×1020次乘法运算.用一个每秒有一千万次浮点运算的计算机来算，需算近30万年五、常用方法离散化；递推化；近似替代福六、实际应用上页利用MATLAB等软件在计算机上实现数值计算，解决实下页际问题返圆
上页 下页 返回 四、数值分析特点 要有好的计算复杂性，算法能在计算机上实现； 面向计算机，提供切实可行的有效算法； 有可靠理论，对算法进行误差分析，并能达到精度要求； 通过数值实验，证明算法行之有效. 离散化；递推化；近似替代. 五、常用方法 例如，解一个n阶的线性方程组，若用克莱姆法则，需进 行 n!(n-1)(n+1)次乘法运算. 当 n=20时，需进行9.7×1020次乘法运算.用一个每秒有一 千万次浮点运算的计算机来算，需算近30万年. 利用MATLAB等软件在计算机上实现数值计算，解决实 际问题. 六、实际应用
提问：计算方法是做什么用的？6数学构造实际问题算法建模程序上机计算，分析结果设计页下页返圆
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83计算机机器数系与浮点运算一.二进制数与计算机机器数系>在计算机中一实数以二进制表示>在计算机中一半将输入的十进制数转换为二进制数一在二进制中运算将结果转换为十进制数上页下页返圆
上页 下页 返回 §3 计算机机器数系与浮点运算 一.二进制数与计算机机器数系 在计算机中 在计算机中 ——实数以二进制表示 ——将输入的十进制数转换为二进制数 ——在二进制中运算 ——将结果转换为十进制数
将X=237表示为二进制数，例1. 解将x展开成2的乘幂之和x=237=1×27 +1×2°+1×25+0×24+1×23+1×22+0×2+1×20即x的二进制表示为：x =(11101101)2上页下页返回
上页 下页 返回 解 将 x 展开成2的乘幂之和 即 x 的二进制表示为： 例1. 将 x 237 表示为二进制数. 7 6 5 4 3 2 1 0 x 237 1 2 1 2 1 2 0 2 1 2 1 2 0 2 1 2 2 x (11101101)