第四级目标 600 Min Z=d 2x,+3x≤680 2x1+3x2≥600 300 d2200 250x1+125x2≥70,000 St x1+a4-a4=200 100203N400500 d,=0 (4)(3)(2)(1) 所有变量≥02x1+3x2≤680 2x,+3x≥600 250x1+125x≥70,000 x,≥200 奸有变量≥0
Page:11 QSC 华东理工大学 工商经济学院 运筹学 X 100 300 200 600 500 400 X 2 100 200 300 400 500 1 (1) − 1 d + 1 d (2) − 2 d + 2 d (3) + 3 d − 3 d (4) − 4 d + 4 d + − = + + + = − + − 0 200 250 125 70,000 2 3 600 2 3 680 1 4 4 1 2 1 2 1 2 4 所有变量 x d d x x x x x x St Min Z d 第四级目标 + + + = − 0 200 250 125 70,000 2 3 600 2 3 680 0 1 1 2 1 2 1 2 4 所有变量 x x x x x x x d
第五级目标 600 300 200 100203N400500 (4)(3)(2)(1)
Page:12 QSC 华东理工大学 工商经济学院 运筹学 X 100 300 200 600 500 400 X 2 100 200 300 400 500 1 (1) − 1 d + 1 d (2) − 2 d + 2 d (3) + 3 d − 3 d (4) − 4 d + 4 d (5) + 5 d − 5 d 第五级目标…………
13 目标规划的求解一多阶段算法 Min z= pdt t pd+p 2 3+Pd4+P3d5 2x,+3xn+d1-d;+=680 2x1+3x2+d2-d+=600 250x1+125x2+a2-d=70,000 +d-d+=200 +d-d=120 所有变量≥0
Page:13 QSC 华东理工大学 工商经济学院 运筹学 目标规划的求解---多阶段算法 + − = + − = + + − = + + − = + + − = = + + + + − + − + − + − + − + + − − − − 0 120 200 250 125 70,000 2 3 600 2 3 680 2 5 5 1 4 4 1 2 3 3 1 2 2 2 1 2 1 1 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 所有变量 x d d x d d x x d d x x d d x x d d St Min Z Pd P d P d P d P d
1 4 初始单纯形表 000P1P20P30P40Ps0 x1x2ddd2d2+d3d3 d4d4 dsds rhs比值 d 231-100000000680 680/3 d 23001-1000000600 600/3 P3d325012500001-10000700007000125 P d 0 000001-100200 P 5 0 1 00000001-1120 120/1 P100 0000 100000000 3 001000000 检验数P250-1250000010000 P4-100000000100 Ps0-1000000000
Page:14 QSC 华东理工大学 工商经济学院 运筹学 初始单纯形表 0 0 0 P1 P2 0 P3 0 P4 0 P5 0 x1 x2 d1 - d1 + d2 - d2 + d3 - d3 + d4 - d4 + d5 - d5 + RHS 比 值 0 2 3 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 680 680/3 P2 2 3 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 600 600/3 P3 250 125 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 70000 70000/125 P4 1 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 200 - P5 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 120 120/1 P1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 P2 -2 -3 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 P3 -250 -125 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 P4 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 P5 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 d3 - d1 - d2 - d4 - d5 - 检验数
15 单纯形表运算 000P1P20P30P40P50 x1x2ddd2d2d3ds+d;d+dsds|RHS比值 d 201-1000000-33320 320/3 d. 20001-10000-33240 240/3 3d3 25000000 100-1251255500055000/125 Pa d 00000001-100200 1002 1000000001 1120 00100000000 0000 00003-3 检验数P 3|-250000 000100125-125 P4-100000000100 P5000000000010
Page:15 QSC 华东理工大学 工商经济学院 运筹学 单纯形表运算 0 0 0 P1 P2 0 P3 0 P4 0 P5 0 x1 x2 d1 - d1 + d2 - d2 + d3 - d3 + d4 - d4 + d5 - d5 + RHS 比 值 0 2 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 -3 3 320 320/3 P2 2 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 -3 3 240 240/3 P3 250 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 -125 125 55000 55000/125 P4 1 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 200 - 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 120 - P1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 P2 -2 0 0 0 0 1 0 0 0 0 3 -3 P3 -250 0 0 0 0 0 0 1 0 0 125 -125 P4 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 P5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 d3 - d1 - d2 - d4 - x2 检验数