【专题】11：计算题【分析】先利用切线的性质得ZONM=90，则可计算出ONB=38°，再利用等腰三角形的性质得到/B=ONB=38，然后根据圆周角定理得ZNOA的度数【解答】解：：MN是?O的切线，..ONINM,:.Z0NM=90°,..ZONB=90°-ZMNB=90°-52=38°,:ON=OB,:.ZB=ONB=38°,..ZNOA=2ZB=76°.故选：A.【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径：也考查了圆周角定理8.（2.00分）（2018·常州）某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺：在半径为1的半圆形量角器中，画一个直径为1的圆，把刻度尺CA的0刻度固定在半圆的圆心0处，刻度尺可以绕点○旋转：从图中所示的图尺可读出sinZAOB的值是（)9006030Fo°BO(C)577A.B.C.D.81058【考点】M5：圆周角定理；T7：解直角三角形【专题】559：圆的有关概念及性质，84【分析】如图，连接AD.只要证明AOB=/ADO，可得sinZAOB=sinZADO105【解答】解：如图，连接AD.第11页（共31页）
第 11 页（共 31 页） 【专题】11 ：计算题． 【分析】先利用切线的性质得∠ONM=90°，则可计算出∠ONB=38°，再利用等腰 三角形的性质得到∠B=∠ONB=38°，然后根据圆周角定理得∠NOA 的度数． 【解答】解：∵MN 是⊙O 的切线， ∴ON⊥NM， ∴∠ONM=90°， ∴∠ONB=90°﹣∠MNB=90°﹣52°=38°， ∵ON=OB， ∴∠B=∠ONB=38°， ∴∠NOA=2∠B=76°． 故选：A． 【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了圆 周角定理． 8．（2.00 分）（2018•常州）某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图 尺：在半径为 1 的半圆形量角器中，画一个直径为 1 的圆，把刻度尺 CA 的 0 刻 度固定在半圆的圆心 O 处，刻度尺可以绕点 O 旋转．从图中所示的图尺可读出 sin∠AOB 的值是（ ） A． 5 8 B． 7 8 C． 7 10 D． 4 5 【考点】M5：圆周角定理；T7：解直角三角形． 【专题】559：圆的有关概念及性质． 【分析】如图，连接 AD．只要证明∠AOB=∠ADO，可得 sin∠AOB=sin∠ADO= 8 10 = 4 5 ； 【解答】解：如图，连接 AD．
0O(C)B：OD是直径，:.Z0AD=90°:ZAOB+ZAOD=90°ZAOD+ZADO=90:.ZAOB=ZADO,84.:.sinZAOB=sinZADO=10 5故选：D.【点评】本题考查圆周角定理、直径的性质、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考创新题目。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）9.（2.00分）（2018·常州）计算：1-3-1=2【考点】15：绝对值：1A：有理数的减法，【专题】11：计算题；511：实数，【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及减法法则计算即可求出值【解答】解：原式=3-1=2.故答案为：2【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键，ba10.（2.00分）（2018常州）化简：a-ba-b 【考点】6B：分式的加减法.【专题】11：计算题【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算即可.a-b【解答】解：原式--1a-b第12页（共31页）
第 12 页（共 31 页） ∵OD 是直径， ∴∠OAD=90°， ∵∠AOB+∠AOD=90°，∠AOD+∠ADO=90°， ∴∠AOB=∠ADO， ∴sin∠AOB=sin∠ADO= 8 10 = 4 5 ， 故选：D． 【点评】本题考查圆周角定理、直径的性质、锐角三角函数等知识，解题的关键 是学会用转化的思想思考问题，属于中考创新题目． 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分.不需写出解答过程，请 把答案直接写在答题卡相应位置上） 9．（2.00 分）（2018•常州）计算：|﹣3|﹣1= 2 ． 【考点】15：绝对值；1A：有理数的减法． 【专题】11 ：计算题；511：实数． 【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及减法法则计算即可求出值． 【解答】解：原式=3﹣1=2． 故答案为：2 【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 10．（2.00 分）（2018•常州）化简： 𝑎 𝑎−𝑏 − 𝑏 𝑎−𝑏 = 1 ． 【考点】6B：分式的加减法． 【专题】11 ：计算题． 【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算即可． 【解答】解：原式= 𝑎−𝑏 𝑎−𝑏 =1