例3.设z=e"sinv,=xy,v=x+y,求12， Ix Ty 例4.求2=(3x2+y2)42) 两个偏导数 HIGH EDUCATION PRESS 动 返回 结球
例3. 设 机动 目录 上页 下页 返回 结束 例4. 求 两个偏导数
3)中间变量既有一元函数又有多元函数 定理3。 z=f(u,v),u=j (x,y),v=y (y) 复合函数z=fU(x,y)y(y] =xu Tx Tu Tx 12=IExlu 1z,dv Ty Ju Iy v dy HIGH EDUCATION PRESS
3) 中间变量既有一元函数又有多元函数 定理3. 机动 目录 上页 下页 返回 结束 复合函数
5.z=e",u=x"sin y,v=cosy 求 11 Ix'Ty 例6.=f(x,y,)=(x-y),u=y,求Ξ Tx'Ty 例7.z=f(sinx,x2-y),f具有一阶连续偏导数 来号 例8.u=f(x十z,xyz),f具有二阶偏导数， 家名 HIGH EDUCATION PRESS 返回 结
例5. 机动 目录 上页 下页 返回 结束 求 例6. 求 例7. 求 具有一阶连续偏导数 例8. 具有二阶偏导数， 求
多元复合函数的全微分 设函数z=f(,v),u=j(x,y),y=y(x,y)都可微， 则复合函数z=f0(x,y),y(x,y)的全微分为 dz 1dx+? z dv 当dx+( u+y)dy dy) d 可见无论u,v是自变量还是中间变量，其全微分表达 形式都一样，这性质叫做全微分形式不变性： 拳HIGH EDUCATION PRESS 结球
多元复合函数的全微分 设函数 的全微分为 可见无论 u , v 是自变量还是中间变量, 则复合函数 都可微, 其全微分表达 形式都一样, 这性质叫做全微分形式不变性. 机动 目录 上页 下页 返回 结束