粘接面 粘接面 解应用轴向拉伸杆任一斜截面上的应力公式,题8-7图(a) 所示杆的45°粘接面上的正应力和切应力分别为 dg= OoCOS 20=cos 0 F F 4 10×103 cos245°Pa=5MPa 1000×10 F sin 20=sin 20 10×103 24 cos90°Pa=5MPa 2×1000×10 所以,45°粘接面上的正应力和切应力均为5MPa,它们的方向如 题8-7图(b)所示 8-8题8-7图所示木杆,若欲使粘接面上的正应力为其切应 力的两倍,则粘接面的方位角0应为何值。 解根据拉伸杆件任意斜截面上的应力公式,斜截面上的正 应力与切应力分别为 e= o,cos 20, te 2S1n20 欲使粘接面上的正应力为其切应力的两倍,则有 cos20= sin20 利用三角函数倍角公式,上式可改写为 20= 2sin0cos0
所以有 tanb 0= arctan0.5=26.57 所以,欲使粘接面上的正应力为其切应力的两倍,粘接面的方位角 0应为26.57°。 8-9某材料的应力-应变曲线如题8-9图(a)所示,图中还同 时画出了低应变区的详图。试确定材料的弹性模量E、屈服极限σ、 强度极限σ与延伸率δ,并判断该材料属于何种类型(塑性或脆性 材料) 解依据题8-9图(a)提供的应力-应变曲线,对应c=0.1%的 σ为220MPa,如题8-9图(b)所示。应用胡克定律,有 E 220×10° e0.1×10Pa=220×10Pa=220GPa 由题8-9图(a)可查得σ、σ及δ的数值,被标示在题8-9图(b)中
400 300 00.050.100.150.200.250.30 (a) 500 445-- 400 240 100 5101520252830 00.050.100.150.200.250.30 E/(%) 有 d,=240MPa,ab=445MPa,=28% 因伸长率δ>5%,所以为塑性材料。 8-10某材料的应力-应变曲线如题8-10图(a)所示,试根据 该曲线确定 (1)材料的弹性模量E与比例极限σ; (2)当应力增加到σ=350MPa时,材料的正应变E,以及相应
300 00.20.40.60.81.01.2 (a) 100 350 300 230 210 200 100 00.2/0.40.60.81.01.2 0.76 e/(%) 的弹性应变。与塑性应变E。 解(1)根据题8-10图(a)提供的应力-应变曲线,可确定 E=°=210×105 0.3×10-2Pa=70(N3,op=230MPa (2)当应力增加到σ=350MPa时,材料的正应变为ε 0.0076,弹性应变为e=0.0030,塑性应变为En=0.0076-0.0030 =0.0046 解题过程涉及的参数,可参看题8-10图(b)
8-11题8-11图(a)所示含圆孔板件,承受轴向载荷F作用。 试求板件横截面上的最大拉应力(考虑应力集中)。已知载荷F 32kN,板宽b=100mm,板厚δ=15mm,孔径d=20mm。 d 题8-11图 解题8-11图(a)所示含圆孔板件,因圆孔使圆孔所在截面 面积减少,所以该截面上的应力最大,该截面上的名义应力 F 32×103 Pa= 26. 67 MPa (b-d)(0.1-0.02)×0.015 查文献1中图8-24应力集中因数表,可得对应=0.02=0.2的应 力集中因数 所以,最大拉应力 mx=KOn=2.42×26.67MPa=64.54MPa 最大拉应力产生在圆孔边缘处,如题8-11图(b)所示。 8-12一直径为d=10mm的试样,标距l=50mm,拉伸断 裂后,两标距间的长度l1=63.2mm,颈缩处的直径d1=5.9mm, 试确定材料的延伸率与断面收缩率,并判断属于何种材料(脆性或 塑性)