6-1试用节点法计算题6-1图(a)所示桁架各杆件的内力。 A F2 45° 解首先取桁架整体为研究对象,作受力图如题6-1图(b)所 示。由平衡条件 F 可得 FR=F 取节点B为研究对象,作受力图如题6-1图(c)所示。由平衡条件 Fx=0,F4cos45°=0 可得 F4=0 取节点C为研究对象,作受力图如题6-1图(d)所示。由平衡条件 F=0,F-F2+Fcos45°=0 Fy=0, F1-Fsin45°=0 可得 F1=0,F2=F
取节点D为研究对象,作受力图如题6-1图(e)所示。由平衡条件 F 0,F2-F5cos45°=0 ∑F,=0,F3-Fsin45°=0 可得 F2=F3=F,F3=√2F 所以,桁架各杆的内力为F=0,F2=F=F,F4=0,F5=√2F。 6-2试用节点法计算题6-2图(a)所示桁架各杆件的内力。 解首先取题6-2图(a)所示桁架整体为研究对象,作受力图 如题6-2图(b)所示。由平衡条件 MA=0,6FB+8×40-3×80=0 可得 F 3×80-8×40 6 kN=-13.33kN 作题6-2图(a)所示桁架各节点的受力图如题6-2图(c)所示。对节 点F的受力图应用平衡条件可得 F=0,F12=0 ∑F F8=0 对节点H应用平衡条件可得 ∑F F 40=0 F 40 KN ∑F,=0,F1=0 对节点G列平衡方程 ∑ Fx=0,F13-F12+-F F=0 80 F F。=0 解以上二方程,得 F 83.3kN,F 16.67kN 对节点C列平衡方程
80kN 80k 40 kN 40 kN 41 54 54 F FAyI 3m F1 40 kN Fa F Fx=0,F6+-F9=0 F2+F8+F=0 解以上二方程,得
F 3 ×(-83.3)kN=50kN F2=F8+2F=×(-83.3)kN 66.6kN 对节点E列平衡方程 F1a=0 F,=0,F1-F5+F 解以上二方程,得 F F 5 ×(-16.67)kN=10kN 4F1n=4×(-16.67)kN=-1 对节点D列平衡方程 ∑F 3 0,F7-F6+F ∑F F F4=0 5 解以上二方程,得 F1=- F,= ×33.3kN 20 kN 5 5F4 4 5 ×33.3)kN 13.34kN 所以各杆的内力为F1=-20kN,F2=-66.6kN,F3=-33.3 kN,F4=33.3kN,F5=-13.34kN,F6=50kN,F7=10kN,F8 0,F=-83.3kN,F10=-16.67kN,F1=0,F12=0,F1=-40 kN
6-3试用节点法计算题6-3图(a)所示桁架各杆的内力。 OkN 10 kN Fr F 解作节点C、D、E、F、G的受力图如题6-3图(b)所示。由节 点F的平衡条件 Fx=0,F3-F2=0 F=0,F 0