在(1)式中令比例系数为t,则有 x=xotmt y=yount t∈R (2) z=zotpt (2)式称为直线的参数方程,当t取遍每一实数 时,P(x,y,z)便是直线上的所有点 第五章
第五章 工 程 数 学 在(1)式中令比例系数为t，则有 x = x0+mt y = y0+nt z = z0+pt tR (2) (2)式称为直线的参数方程，当 t 取遍每一实数 时，P(x, y, z) 便是直线上的所有点
注意:方程(1)中,当mn,p中有一个或 两个为0时,应仿照下面的举例来 理解 例如:当m=0,n、p≠0时, x-x0y-y02-20 0 12 X-X 理解为 y=y 0 第五章
第五章 工 程 数 学 注意：方程(1)中，当 m, n, p 中有一个或 两个为0时，应仿照下面的举例来 理解. 例如：当 m=0, n、p0时， p z z n x x y y 0 0 0 0 − = − = − 理解为 p z z n y y0 − 0 = − x = x0
当m=0,n=0,p≠0时, x-xo y-yo 0 理解为 第五章
第五章 工 程 数 学 当 m = 0, n = 0, p 0 时， p x x y y z z 0 0 0 0 0 − = − = − 理解为 x = x0 y = y0
2.直线过两点,求直线方程 如果我们知道直线过两个已知点,也 就知道了它的方向向量,则由对称式方程 可求直线方程 第五章
第五章 工 程 数 学 如果我们知道直线过两个已知点，也 就知道了它的方向向量，则由对称式方程 可求直线方程. 2. 直线过两点，求直线方程
例1.设一条直线过M1(1,2,1),M2(2,-1,3)两 点,求此直线方程 解:S=MM2=(2-1,-1-2,3-1)=(1,-3,2) 故 x-1y-2 为所求直线方程 第五章
第五章 工 程 数 学 例1. 设一条直线过M1 (1, 2, 1), M2 (2, −1, 3)两 点，求此直线方程. 解： S = M1 M2 =(2−1, −1 −2, 3−1) 故 z x y z 1 3 2 1 1 − = − − = − 为所求直线方程. =(1, −3, 2)