从式(4-21)和式(4-22)可看出：1、桥臂由多个应变片串联并不能增加电桥的输出，它和单臂一片工作时电o桥的输出相同，但具有对各应变片产生的应变取平均值的效果。基于这一特性，在传感器设计中，常采用桥臂多片串联，以减小因贴片位置偏差等原因可能产生的误差，以提高测量的精度。图37不等背对称电机（a)）电联电话(b)并联电桥2、桥臂由多片串联时，可以采用提高供桥电压的办法提高桥的输出。因多片串联时的分压原理，每片承受的电压降低。（二）电桥桥臂由多枚应变片并联组成如图3-7b所示。设R=R,=R/n，R,=R,=R(图中n=2)。当桥臂R,中的n个应变片都产生相等的AR变化时，其电阻变化量R+AR2_R-ARARI =(3-23)nnn将式（3-23）代入式（3-16）得TRU-1ARUUn"A(R+RFU(3-24)nn若R,臂各片都产生AR变化，但AR的绝对值不等，则AR1台UBD-1(3-25)R由式（3-24）和式（3-25）可见；桥臂由多个应变片并联亦不能增加桥的输出，但仍具有对各应变片产生的应变取平均值的效果。因并联应变片每片承受的电压不变，故不能采用提高供桥电压的办法提高电桥的输出（三）电源接入不等臂对称电桥的位置对电桥输出的影响
11 从式(4-21)和式(4-22)可看出： 1、桥臂由多个应变片串联并不能增 加电桥的输出，它和单臂一片工作时电 桥的输出相同，但具有对各应变片产生 的应变取平均值的效果。基于这一特性， 在传感器设计中，常采用桥臂多片串联， 以减小因贴片位置偏差等原因可能产生 的误差，以提高测量的精度。 2、桥臂由多片串联时，可以采用提 高供桥电压的办法提高桥的输出。因多 片串联时的分压原理，每片承受的电压降低。 （二） 电桥桥臂由多枚应变片并联组成 如图 3-7b 所示。设 R1 = R2 = R n/ ，R3 = R4 =R (图中 n=2)。当桥臂 R1 中的 n 个应变片都 产生相等的 R 变化时，其电阻变化量 将式（3-23）代入式（3-16）得 若 R1 臂各片都产生 R 变化，但 R 的绝对值不等，则 U R R n U n i i BD = = 1 1 4 1 (3-25) 由式（3-24）和式（3-25）可见；桥臂由多个应变片并联亦不能增加桥的输出，但仍具有 对各应变片产生的应变取平均值的效果。因并联应变片每片承受的电压不变，故不能采用提 高供桥电压的办法提高电桥的输出。 （三）电源接入不等臂对称电桥的位置对电桥输出的影响 （3-23） （3-24） (a) (b) 图 3-7 不等臂对称电桥 （a) 串联电桥 （b)并联电桥
如图3-8所示。电桥中阻值相同的两臂的联接点称为中点，可见图3-8a是中点接输出的，这种电桥称为卧式桥;图3-8b是中点接电源，称为立式桥。对于卧式桥，R,=R,=nR，R,=R=R,设桥臂R,各应变片都产生相等的AR的变化，图3-8电源位置的影响即R,+△R=n(R+△R)，根据式(3-1)可得1△RUD=0R这与前述桥臂由数片串联的情形相同，电桥的输出电压与n无关。对于立式桥，R=R,=nR，R,=R,=R。设桥臀R各应变片都产生相等的AR的变化，即R,+△R=n(R+△R)，代入式(3-1)可得Um=IR+ARR=U=笼U(3-26)(nR+R)(R+nR)R (n+1)由(3-26)可见，电桥输出电压与n有关。n=1时输出最大，n>1或n<1时输出都将减小。七多个电桥的串、并联如果把每个电桥看作一个传感器，那么电桥的串、并联可视为传感器的串、并联。（一）电桥的串联图3-9为三个电桥的串联，其总输出电压AU等于三个单电桥输出电压之和。设图 3-9 电桥的串联AU、AU,、AU,分别为三个电桥的输出电压，则串联后的总输出电压为AU-AU,+AU,+AU,(3-27)由式（3-27）可见，电桥串联可获得较高的输出电压。总输出等于三个电桥的输出之和。这种接法在饲料工业中得到广泛应用。生产配合饲料所用的电子料斗秤，普遍采用三个荷重12
12 如图 3-8 所示。电桥中阻值相同的两臂的 联接点称为中点，可见图 3-8a 是中点接输出 的，这种电桥称为卧式桥;图 3-8b 是中点接电 源，称为立式桥。 对于卧式桥， R1 = R2 = nR，R3 = R4 = R ， 设桥臂 R1 各应变片都产生相等的 R 的变化， 即 R1 + R1 = n R R ( ) + ，根据式(3-1)可得 这与前述桥臂由数片串联的情形相同，电桥的输出电压与 n 无关。 对于立式桥， R1 = R4 = nR， R2 = R3 = R 。设桥臂 R1 各应变片都产生相等的 R 的变化， 即 R1 + R1 = n R R ( ) + ，代入式(3-1)可得 ( ) ( )( ) ( ) U n n R R U nR R R nR n R R R nRR UBD 2 +1 = + + + − = (3-26) 由(3-26)可见，电桥输出电压与 n 有关。 n =1 时输出最大， n ＞1 或 n ＜1 时输出都将减 小。 七 多个电桥的串、并联 如果把每个电桥看作一个传感器，那么 电桥的串、并联可视为传感器的串、并联。 （一） 电桥的串联 图 3-9 为三个电桥的串联，其总输出电 压 U 等于三个单电桥输出电压之和。设 U1、 U2、 U3 分别为三个电桥的输出 电压，则串联后的总输出电压为 U = U1 + U2 + U3 (3-27) 由式（3-27）可见，电桥串联可获得较高的输出电压。总输出等于三个电桥的输出之和。 这种接法在饲料工业中得到广泛应用。生产配合饲料所用的电子料斗秤，普遍采用三个荷重 a) b) 图 3-8 电源位置的影响 图 3-9 电桥的串联
传感器，按三角形分布支承料斗秤（或采用悬吊式结构），对各种成分进行称重、配比，用计算机处理数据并进行反馈控制。串联方式在国内用得较多。串联电桥的缺点是在采用直流供桥时，各电桥需要独立的供桥电源，从而增加了系统和设备的复杂性。（二）电桥的并联图3-10示出了三个电桥的并联。相当于三个传感器的并联。如果各传感器的输出阻抗相等，则其并联总数输出电压AU等于三个传感器输出电压AU、AU,、AU,的算术平均值，即U.AU - AU +AU,+AU?图3-10电桥的并联并联方式的优点是三个传感器可共用一个供桥电源，可简化称重系统：缺点是对各个传感器输出阻抗和灵敏度的一致性要求较高。为了减小误差，可在桥路中加入上下隔离电阻，以降低因各传感器阻抗和灵敏度不一致对总输出的影响。八电桥的非线性误差在上述桥路分析中，是将其视为线性的。实际上电桥存在一定的非线性。那么，电桥的非线性是如何产生的呢？为简单起见，仅以等臂电桥单臂工作的情况为例来说明。在图3-1中，设R=R=R,=R,=R，设R,臂为电阻应变片，其它各臂均为固定电阻。在单臂工作状态下，R,的电阻由R变为R+AR，由式（3-1）可得AR(3-29)Uap =U.4R+2AR由式（3-29）可见，UBD与AR呈非线性。但在实际测量中，考虑AR之值很小，可忽略分母中的2AR项，因此得到Ua*U.%(3-30)式（3-30）与等臂电桥单臂工作的情况是一致的。显然非线性误差是由式（3-29）分母中的2△R项所引起。因此，根据式(3-29)和式(3-30)可算出非线性误差8%，即13
13 传感器，按三角形分布支承料斗秤（或采用悬吊式结构），对各种成分进行称重、配比，用 计算机处理数据并进行反馈控制。串联方式在国内用得较多。 串联电桥的缺点是在采用直流供桥时，各电桥需要独立的供桥电源，从而增加了系统和 设备的复杂性。 （二） 电桥的并联 图 3-10 示出了三个电桥的并联。相当于 三个传感器的并联。如果各传感器的输出阻抗 相等，则其并联总数输出电压 U 等于三个传 感器输出电压 U1、 U2、U3 的算术平均 值，即 并联方式的优点是三个传感器可共用一个供桥电源，可简化称重系统；缺点是对各个传 感器输出阻抗和灵敏度的一致性要求较高。为了减小误差，可在桥路中加入上下隔离电阻， 以降低因各传感器阻抗和灵敏度不一致对总输出的影响。 八 电桥的非线性误差 在上述桥路分析中，是将其视为线性的。实际上电桥存在一定的非线性。那么，电桥的 非线性是如何产生的呢？ 为简单起见，仅以等臂电桥单臂工作的情况为例来说明。在图 3-1 中，设 R1 = R2 = R3 = R4 = R ，设 R1 臂为电阻应变片，其它各臂均为固定电阻。在单臂工作状态下， R1 的电阻由 R 变为 R + R ，由式（3-1）可得 R R R UBD U + = 4 2 0 (3-29) 由式（3-29）可见， UBD 与 R 呈非线性。但在实际测量中，考虑 R 之值很小，可忽略 分母中的 2 R 项，因此得到 R R UBD U 4 0 （3-30） 式（3-30）与等臂电桥单臂工作的情况是一致的。显然非线性误差是由式（3-29）分母中 的 2 R 项所引起。因此，根据式(3-29)和式(3-30)可算出非线性误差 N ，即 图 3-10 电桥的并联
Up-UBD ×100%=-1(μR)×100%SNE2(R)UBD8y =-(ke)×100%或(3-31)对于普通应变片，一般△R/R都小于1%，则非线性都不会超过0.5%，因此在计算普通应变片电桥的输出时可不考虑非线性问题。但如果应变值很大，例如采用半导体应变片，其K值比普通应变片要高60-80倍，这时就必须考虑电桥的非线性误差，应采取相应的补偿措施。或预先规定允许的非线性误差，计算出允许的最大应变值。九电桥的读数方法用电桥测量电阻变化，有偏位法和零位法等两种读数方法。（一)零位法也称零读法，电桥工作在平衡状态。如图3-11所示，电桥初始平衡后，设桥臀R,发生变化，变为R,+AR，则电桥失去平衡，指示器R。偏离零点。然后调整接在R，R两臂间的可变电阻器r，改变D点的电位使指示器又回到零点，电桥恢复平衡。这时可在变图3-11零位法测量电阻器的刻度盘上读出与AR相应的应变值。由电桥的平衡条件可知(R +AR)(R, -Ar)-R(R, +Ar)=0整理后略去AR·Ar项，得AR=2Nr=K.c-R则24r(3-32)6=K·R刻度盘即按式(3-32)刻度。由式(3-32)可见，零位法读数与供桥电压的大小无关，因此测量精度较高。不过零读法在测量过程中，电桥需要重新平衡，比较麻烦，一般只用于静态测量。（二）偏位法电桥处于不平衡工作状态。初始平衡后，因被测参数变化使电桥产生不平衡输出电压，经放大后用记录器记录。从记录信号的"偏移"量读出被测量的大小
14 100% 2 1 100% = − − = R R U U U BD BD BD N 或 ( ) 100% 2 1 N = − k (3-31) 对于普通应变片，一般 R / R 都小于 1%，则非线性都不会超过 0.5%，因此在计算普通 应变片电桥的输出时可不考虑非线性问题。但如果应变值很大，例如采用半导体应变片，其 K 值比普通应变片要高 60-80 倍，这时就必须考虑电桥的非线性误差，应采取相应的补偿措 施。或预先规定允许的非线性误差，计算出允许的最大应变值。 九 电桥的读数方法 用电桥测量电阻变化，有偏位法和零位法等两种读数 方法。 （一）零位法 也称零读法，电桥工作在平衡状态。 如图 3-11 所示，电桥初始平衡后，设桥臂 R1 发生变化， 变为 R1 + R ，则电桥失去平衡，指示器 Rg 偏离零点。然 后调整接在 R3 、 R4 两臂间的可变电阻器 r ，改变 D 点 的电位使指示器又回到零点，电桥恢复平衡。这时可在变 阻器的刻度盘上读出与 R 相应的应变值。由电桥的平衡 条件可知 (R1 + R)(R3 − r)− R2 (R4 + r) = 0 整理后略去 R · r 项，得 R = 2r = K R 则 K R r = 2 (3-32) 刻度盘即按式(3-32)刻度。由式(3-32)可见，零位法读数与供桥电压的大小无关，因此测 量精度较高。不过零读法在测量过程中，电桥需要重新平衡，比较麻烦，一般只用于静态测 量。 （二）偏位法 电桥处于不平衡工作状态。初始平衡后，因被测参数变化使电桥产 生不平衡输出电压，经放大后用记录器记录。从记录信号的"偏移"量读出被测量的大小。 图 3-11 零位法测量电桥
由式(3-30)可知，偏位法的读数值与供桥电压的大小有关，故桥压必须稳定。动态信号测量必须使用偏位法
15 由式(3-30)可知，偏位法的读数值与供桥电压的大小有关，故桥压必须稳定。动态信号测 量必须使用偏位法