16.1解释下列术语：①系统；②环境；③参量；④过程；③外界；③准静态。答：①系统：热力学中，把要研究的对象叫做热力学系统。②③外界或环境：系统以外能够影响系统的所有物体叫做系统的外界或环境。③参量：一组表示系统特性的宏观量。④过程：热力学系统的态随时间的变化称为过程。③准静态：系统在过程中经历的每一个中间状态，都无限接近于平衡态，此过程称为准静态过程。16.2做功和传递热量是等效的，但又有本质的不同。试解释之。答：“做功”是通过物体作宏观位移来完成的，它的作用之一是将物体的有规则运动转化为系统内部分子的无规则运动，即机械能转化为内能：“传热”是通过分子之间的相互作用来完成的，它的作用是系统外物体分子无规则运动与系统内分子无规则运动之间的转换，从而改变系统的内能16.3分析下述说法正确与否？（1）功可以完全变成热，但热不能完全变成功；（2）热量只能从高温物体传到低温物体，不能从低温物体传到高温物体：（3）可逆过程就是能沿反方向进行的过程，不可逆过程就是不能沿反方向进行的过程。答：（1)不正确。在可引起其他变化的情况下，热也可以全部转化为功；(2）不正确。热量可以自发地从高温物体传递给低温物体，但却不能自发地从低温物体传递到高温物体，若能从低温物体传递到高温物体，必须依靠外界的帮助，则说明能量转移具有方向性。(3)不正确。一个系统由某一状态出发，经历某一过程达到另一状态如果存在另一过程，它能消除原过程对外界的一切影像而使系统和外界同时都能回到原来的状态，这样的过程就是可逆过程。用任何方法都不能使系统和外界同时恢复原状态的过程是不可逆过程。有些过程虽能沿反方向进行，系统能回到原来的状态，但外界没有同时恢复原状态，还是不可逆的。16.4为什么说内能和熵都是态函数，而功和热量不是态函数
16.1 解释下列术语：①系统；②环境；③参量；④过程；⑤外界；⑥准静态。 答：①系统：热力学中，把要研究的对象叫做热力学系统。②⑤外界或环境： 系统以外能够影响系统的所有物体叫做系统的外界或环境。③参量：一组表示系 统特性的宏观量。④过程：热力学系统的态随时间的变化称为过程。⑥准静态： 系统在过程中经历的每一个中间状态，都无限接近于平衡态，此过程称为准静态 过程。 16.2 做功和传递热量是等效的，但又有本质的不同。试解释之。 答：“做功”是通过物体作宏观位移来完成的，它的作用之一是将物体的有规则 运动转化为系统内部分子的无规则运动，即机械能转化为内能；“传热”是通过 分子之间的相互作用来完成的，它的作用是系统外物体分子无规则运动与系统内 分子无规则运动之间的转换，从而改变系统的内能。 16.3 分析下述说法正确与否？ （1）功可以完全变成热，但热不能完全变成功； （2）热量只能从高温物体传到低温物体，不能从低温物体传到高温物体； （3）可逆过程就是能沿反方向进行的过程，不可逆过程就是不能沿反方 向进行的过程。 答：(1)不正确。在可引起其他变化的情况下，热也可以全部转化为功； (2) 不正确。热量可以自发地从高温物体传递给低温物体，但却不能 自发地从低温物体传递到高温物体，若能从低温物体传递到高温物体，必须 依靠外界的帮助，则说明能量转移具有方向性。 (3)不正确。一个系统由某一状态出发，经历某一过程达到另一状态， 如果存在另一过程，它能消除原过程对外界的一切影像而使系统和外界同时 都能回到原来的状态，这样的过程就是可逆过程。用任何方法都不能使系统 和外界同时恢复原状态的过程是不可逆过程。有些过程虽能沿反方向进行， 系统能回到原来的状态，但外界没有同时恢复原状态，还是不可逆的。 16.4 为什么说内能和熵都是态函数，而功和热量不是态函数
答：内能和熵是系统状态的单值函数，热力学系统的内能的该变量只取决于初末两个状态，而与所经历的过程无关.热量和功都是过程量，若热力学系统的初末状态一定，但是发生的状态变化过程不同，则热量和功的量值就不同。16.5把一块0℃的冰投入大湖中，设大湖中水的温度比冰高一微小量，于是冰逐渐融解。问：①冰的熵有无变化？②大湖的熵有无变化？解：设大湖中水的温度比冰高△T，且冰从湖中吸取的热量为Q，则冰的焰Q变为是大湖的焰变为-273273+△TViV25习题图16.1气体循环过程16.6习题图16.1表示某理想气体循环过程的T-V图，CA为绝热过程，A点的态参量（T，V)和B点的态参量（T，V)为已知。求C点的温度和这个循环的效率。解：因为C点在等体线上又在绝热线上，故有TVI-" -TVr-" -TV.-Vy"T故T=(V2在一个循环过程中吸收的热量为9 =0as =兰R7nV气体给外界的热量为：
答：内能和熵是系统状态的单值函数，热力学系统的内能的该变量只取决于 初末两个状态，而与所经历的过程无关。 热量和功都是过程量，若热力学系统的初末状态一定，但是发生的状态变化 过程不同，则热量和功的量值就不同。 16.5 把一块 0℃的冰投入大湖中，设大湖中水的温度比冰高一微小量，于是 冰逐渐融解。问：①冰的熵有无变化？②大湖的熵有无变化？ 解：设大湖中水的温度比冰高 T ，且冰从湖中吸取的热量为 Q，则冰的熵 变为 273 Q ，大湖的熵变为 273 Q T − + 。 16.6 习题图 16.1 表示某理想气体循环过程的 T-V 图，CA 为绝热过程，A 点 的态参量(T，V1)和 B 点的态参量（T，V2)为已知。求 C 点的温度和这个循环的效 率。 解：因为 C 点在等体线上又在绝热线上，故有 1 c 2 1 c c 1 1 − − − = = TV T V T V 故 T V V T 1 2 1 c ( ) − = 在一个循环过程中吸收的热量为 1 2 1 AB R ln V V T M Q Q = = 气体给外界的热量为： T A B C V o V1 V2 习题图 16.1 气体循环过程
MMViy-lTlQ2 = -QBC =-Cv(T- T)=Cv[TV2uMcVTI-((y-l)V2C效率为Mc,TII-V17-VQ2u=1-1n=1-MRTnV2Q1VAy-11C.[12=1-(C,-C,)n V(v-1)in VVi16.71mol单原子理想气体，从300K加热到350K。试求在定容过程和定压过程中各吸取多少热量？内能各增加多少？对外做了多少功？（625J，625J，OJ;1040J，625J，415J)解：（1)定容过程V=常数，对外做功A=0，吸收的热量和内能的增加相等，为Q=AU-M33-cAT=C,AT=RAT=×8.31×50=623J22u（2）定压过程中，内能的增量为AU=MLcyAT=号RAT--x×8.31×50=623J,22μpd=[’ RdT = RAT = 8.31×50= 416J ,对外做功A=吸收的热量Q=A+△U=1039J。16.8一卡诺机在1000K和300K的两热源之间工作，试计算：（1）热机效率：（2）若低热源不变，要使热机效率提高到80%，则高温热源需提高多少？（3）若高温热源不变，要使热机效率提高到80%，则低温热源温度需要降低多少？(70%，500K,100K)300解：(1)热机效率m=-1-=1-=70%1000T
] 1 ) 2 1 v [1 ( ] 1 ) 2 1 ) v [ ( 2 BC v c − = − − = − = − = − V V C T M T V V C T M C ( T T M Q Q 效率为 1 2 1 2 1 1 2 p v 1 2 1 v 1 2 1 2 1 v 1 2 ( 1)ln 1 ( ) 1 ( )ln [1 ( ) ] 1 R ln [1 ( ) ] 1 1 V V V V V V C C V V C V V T M V V C T M Q Q − − = − − − = − − = − = − − − − 16.7 1mol 单原子理想气体，从 300K 加热到 350K。试求在定容过程和定 压过程中各吸取多少热量？内能各增加多少？对外做了多少功？(625J，625J， 0J；1040J，625J，415J) 解：(1)定容过程 V=常数，对外做功 A=0， 吸收的热量和内能的增加相等， 为 3 3 Q = = = 8.31 50 623J 2 2 V V M U c T c T R T = = = (2)定压过程中，内能的增量为 3 3 = = 8.31 50 623J 2 2 V M U c T R T = = ， 对外做功 2 2 1 1 d d 8.31 50 416J V T V T A p V R T R T = = = = = ， 吸收的热量 Q A U = + = 1039J 。 16.8 一卡诺机在 1000K 和 300K 的两热源之间工作，试计算：（1）热机效 率；（2）若低热源不变，要使热机效率提高到 80%，则高温热源需提高多少？（3） 若高温热源不变，要使热机效率提高到 80%，则低温热源温度需要降低多少？ (70%，500K，100K) 解：(1)热机效率 2 1 300 =1 1 70% 1000 T T − = − =
2=1_300T(2)若使热机效率n=1-=80%，可得高温热源温度TTT=1500K，温度提高500K。T,T,2=1-(3)若使热机效率n=1-=80%，可得低温热源温度T,1000T=200K，温度降低100K。16.92mol的理想气体，经历可逆等温过程，体积从0.02m2膨胀到0.04m温度为300K。求其熵变为多少？（11.5J·K）解：设气体从状态V,P,T,S变化到V,P2,T,S，T=常数..dU=0,且有do=dU+pdV,pV=MRTAu摘的变化PV_MR"_MRV0.04R·In2=2×8.31×ln=11.5J.K-lS,-S,:JV1TV0.02uμ16.10把2mol的氧气从40℃冷却到0℃，若①定容冷却；②定压冷却。分别求其熵变为多少？（-5.68J.K"；-7.96J.K"）解：（1)定容冷却dir2du-M2pdvS, -S, =---CvJ,TJTATT4M3(c-m=2xg273+0-x×8.31×lm-5.68J-K2273+40T,u(2)定压冷却dT_MM1doInS,-CJTTT7273 +0-7.95J.K-1-×8.31×ln=2×2273+40
(2)若使热机效率 1 2 1 300 =1 1 80% T T T − = − = ，可得高温热源温度 1 T = 1500K ，温度提高 500K。 (3)若使热机效率 2 2 1 =1 1 80% 1000 T T T − = − = ，可得低温热源温度 2 T = 200K ，温度降低 100K。 16.9 2mol 的理想气体，经历可逆等温过程，体积从 0.02m2 膨胀到 0.04m2 , 温度为 300K。求其熵变为多少？（11.5J·K -1） 解：设气体从状态 1 1 1 V p T S , , , 变化到 2 2 2 V p T S , , , ， , d 0, d d d , M T U Q U p V pV RT = = = + = 常数 且有 ， 熵的变化 2 1 2 2 1 1 2 -1 2 1 1 0.04 •ln 2 8.31 ln 11.5J K 0.02 d d d V V Q p V M V M S S R R T T V V V − = = = = = = 16.10 把 2mol 的氧气从 40℃冷却到 0℃，若①定容冷却；②定压冷却。分 别求其熵变为多少？( -1 − 5.68J • K ； -1 − 7.96J • K ) 解：(1)定容冷却 2 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 1 d d d d d T T V Q U p V U M T S S c T T T T T − = = + = = 2 -1 1 5 273 0 •ln 2 8.31 ln -5.68J K 2 273 40 V M T c T = + = = + (2)定压冷却 2 1 2 1 2 2 1 1 • d ln T d T p p Q M T M S S c c T T T T − = = = 7 273 0 -1 2 8.31 ln -7.95J K 2 273 40 + = = +
16.11投掷一般子，计算下列信息所给出的信息量。（1）结果为奇数；（2）结果不为3；（3）结果为奇数，但不是3；（4）结果为3。解：令W,W，分别表示收到信息前后的可能结果数，并令系数K为玻尔兹曼常数k，则信息量为：(1)由题设值投掷前W,=6，投掷后W,=3，则信息量为I =kln(W, /W,)=kln6/3=kln2(J/K)(2)由题设值投掷前W,=6，投掷后W,=5，则信息量为I =kln(W, /W)=kln6/5(J/K)(3)由题设值投掷前W,=6，投掷后W,=2，则信息量为I = kln(W, /W,)= kln6/2=k ln3(J/K)(4)由题设值投掷前W,=6，投掷后W,=1，则信息量为I =kln(W, /W,)=kln6/1=kln6(J/K)16.12试证明在同一p-V图上一定量理想气体的一条绝缘线与一条等温线不能相交于两点。(略)
16.11 投掷一骰子，计算下列信息所给出的信息量。（1）结果为奇数；（2） 结果不为 3；（3）结果为奇数，但不是 3；（4）结果为 3。 解：令 1 2 W W, 分别表示收到信息前后的可能结果数，并令系数 K 为玻尔兹 曼常数 k，则信息量为： (1)由题设值投掷前 W W 1 2 =6 =3 ，投掷后 ，则信息量为 1 2 I k W W k k = = = ln( / ) ln 6 / 3 ln 2(J/K) (2)由题设值投掷前 W W 1 2 =6 =5 ，投掷后 ，则信息量为 1 2 I k W W k = = ln( / ) ln 6 / 5(J/K) (3)由题设值投掷前 W W 1 2 =6 =2 ，投掷后 ，则信息量为 1 2 I k W W k k = = ln( / ) ln 6 / 2= ln 3(J/K) (4)由题设值投掷前 W W 1 2 =6 =1 ，投掷后 ，则信息量为 1 2 I k W W k k = = = ln( / ) ln 6 / 1 ln 6(J/K) 16.12 试证明在同一 p-V 图上一定量理想气体的一条绝缘线与一条等温线 不能相交于两点。 (略)