2022全国甲卷（部分）14.北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h。要求运动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质r点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于TTTTTTTTTTTTTTTTTTTT)C(A)hk+1(B) k(C) 2hK(D) 2hk-115.长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为vo，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v(u<vo)。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率vo所用时间至少为（2(A)V0-D,L+I2a:17(B) Do-D,L+21a3(V0-),L+l(C) 2aV(D) 3(0- +212a617.两种放射性元素的半衰期分别为t。和2to，在t=0时刻这两种元素的原子核总数为N，在t=2to时刻，尚未衰变的原子核总数为，则在t=4to时刻，尚未衰变的原子核总数为（)(A) N12(B)(C) N8(D) N618.空间存在着匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直于纸面（x0y平面）向里，电场的方向沿y轴正方向。一带正电的粒子在电场和磁场的作用下，从坐标原点0由静止开始运动。下列四幅图中，可能正确描述该粒子运动轨迹的是（y4yyy000(A)(C)(D)(B)1 / 2
1 / 2 2022 全国甲卷（部分） 14.北京 2022 年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。 运动员从𝑎处由静止自由滑下，到𝑏处起跳，𝑐点为𝑎、𝑏之间的最 低点，𝑎、𝑐两处的高度差为ℎ。要求运动员经过𝑐点时对滑雪板 的压力不大于自身所受重力的𝑘倍，运动过程中将运动员视为质 点并忽略所有阻力，则𝑐点处这一段圆弧雪道的半径不应小于 （ ） （A） ℎ 𝑘+1 （B） ℎ 𝑘 （C） 2ℎ 𝑘 （D） 2ℎ 𝑘−1 15.长为𝑙的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为𝑣0，要通过前方一长为𝐿的隧道，当列车 的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过𝑣(𝑣<𝑣0)。已知列车加速和减速时加速度 的大小分别为𝑎和 2𝑎，则列车从减速开始至回到正常行驶速率𝑣0所用时间至少为（ ） （A） 𝑣0−𝑣 2𝑎 + 𝐿+𝑙 𝑣 （B） 𝑣0−𝑣 𝑎 + 𝐿+2𝑙 𝑣 （C） 3(𝑣0−𝑣) 2𝑎 + 𝐿+𝑙 𝑣 （D） 3(𝑣0−𝑣) 2𝑎 + 𝐿+2𝑙 𝑣 17.两种放射性元素的半衰期分别为𝑡0和 2𝑡0，在𝑡=0 时刻这两种元素的原子核总数为𝑁，在 t=2𝑡0时刻，尚未衰变的原子核总数为𝑁 3，则在𝑡=4𝑡0时刻，尚未衰变的原子核总数为（ ） （A） 𝑁 12 （B） 𝑁 9 （C） 𝑁 8 （D） 𝑁 6 18.空间存在着匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直于纸面（𝑥𝑂𝑦平面）向里，电场的方向 沿𝑦轴正方向。一带正电的粒子在电场和磁场的作用下，从坐标原点𝑂由静止开始运动。下 列四幅图中，可能正确描述该粒子运动轨迹的是（ ） （A） （B） （C） （D）
20.如图，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平SXXMXXXX绝缘桌面上，在导轨的左端接入电容为C的电容器和阻值+QXX××为R的电阻。质量为m、阻值也为R的导体棒MN静止于导RA-Q XT轨上，与导轨垂直，且接触良好，导轨电阻忽略不计，整XXXXX个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中。开始时，电容器XXXXN XX所带的电荷量为Q，合上开关S后，（）（A）通过导体棒MN电流的最大值为%（B）导体棒MN向右先加速、后匀速运动（C）导体棒MN速度最大时所受的安培力也最大（D）电阻R上产生的焦耳热大于导体棒MN上产生的焦耳热21地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电场，将一带正电荷的小球自电场中P点水平向左射出。小球所受的重力和电场力的大小相等，重力势能和电势能的零点均取在P点。则射出后，（）（A）小球的动能最小时，其电势能最大（B）小球的动能等于初始动能时，其电势能最大（C）小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时，其动能最大（D）从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，重力做的功等于小球电势能的增加量24.将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行S拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛0出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所标出的两个线段的长度s1和s2之比为3:7。重力加速度S2大小取g=10m/s2，忽略空气阻力。求在抛出瞬间小球速度的大小。lill25.光点式检流计是一种可以测量微小电流的仪器，其简化的工PA作原理示意图如图所示。图中A为轻质绝缘弹簧，C为位于纸面上反射光的线圈，虚线框内有与纸面垂直的匀强磁场：M为置于平台上的DM0入射光轻质小平面反射镜，轻质刚性细杆D的一端与M固连且与镜面垂直、另一端与弹簧下端相连，PQ为圆弧形的、带有均匀刻度的透Q明读数条，PQ的圆心位于M的中心。使用前需调零：使线圈内没有电流通过时，M竖直且与纸面垂直；入射细光束沿水平方向经PQ上的O点射到M上后沿原路反射。线圈通入电流后弹簧长度改变，使M发生倾斜，入射光束在M上的入射点仍近似处于PO的圆心，通过读取反射光射到PO上的位置，可以测得电流的大小。已知弹簧的劲度系数为k，磁场磁感应强度大小为B，线圈C的匝数为N、沿水平方向的长度为l，细杆D的长度为d，圆弧PQ的半径为r，r》d，d远大于弹簧长度改变量的绝对值。（1）若在线圈中通入的微小电流为l，求平衡后弹簧长度改变量的绝对值△x及PQ上反射光点与0点间的弧长s（2）某同学用此装置测一微小电流，测量前未调零，将电流通入线圈后，PQ上反射光点出现在0点上方，与0点间的弧长为S1：保持其它条件不变，只将该电流反向接入，则反射光点出现在0点下方，与0点间的弧长为S2。求待测电流的大小。J/cn34.（1）一平面简谐横波以速度v=2m/s沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形图如图所示。介质中平衡位置在坐标原点的质点A在t=0时刻的位/2移y=V2cm。该波的波长为_m，频率为_Hz。t=2s时刻，质一（填“向上运动”“速度为零”或“向下运动”）。点A2 / 2
2 / 2 20.如图，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平 绝缘桌面上，在导轨的左端接入电容为𝐶的电容器和阻值 为𝑅的电阻。质量为𝑚、阻值也为𝑅的导体棒𝑀𝑁静止于导 轨上，与导轨垂直，且接触良好，导轨电阻忽略不计，整 个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中。开始时，电容器 所带的电荷量为𝑄，合上开关𝑆后，（ ） （A）通过导体棒𝑀𝑁电流的最大值为 𝑄 𝑅𝐶 （B）导体棒𝑀𝑁向右先加速、后匀速运动 （C）导体棒𝑀𝑁速度最大时所受的安培力也最大 （D）电阻𝑅上产生的焦耳热大于导体棒𝑀𝑁上产生的焦耳热 21.地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电场，将一带正电荷的小球自电场中𝑃点水平向 左射出。小球所受的重力和电场力的大小相等，重力势能和电势能的零点均取在𝑃点。则射 出后，（ ） （A）小球的动能最小时，其电势能最大 （B）小球的动能等于初始动能时，其电势能最大 （C）小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时，其动能最大 （D）从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，重力做的功等于小球电势能的增加量 24.将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行 拍摄，频闪仪每隔 0.05s 发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛 出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第 一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了 3 个 影像，所标出的两个线段的长度𝑠1和𝑠2之比为 3∶7。重力加速度 大小取𝑔=10m/s2，忽略空气阻力。求在抛出瞬间小球速度的大 小。 25.光点式检流计是一种可以测量微小电流的仪器，其简化的工 作原理示意图如图所示。图中𝐴为轻质绝缘弹簧，𝐶为位于纸面上 的线圈，虚线框内有与纸面垂直的匀强磁场；𝑀为置于平台上的 轻质小平面反射镜，轻质刚性细杆𝐷的一端与𝑀固连且与镜面垂 直、另一端与弹簧下端相连，𝑃𝑄为圆弧形的、带有均匀刻度的透 明读数条，𝑃𝑄的圆心位于𝑀的中心。使用前需调零：使线圈内没 有电流通过时，𝑀竖直且与纸面垂直；入射细光束沿水平方向经 𝑃𝑄上的𝑂点射到𝑀上后沿原路反射。线圈通入电流后弹簧长度改变，使𝑀发生倾斜，入射光 束在𝑀上的入射点仍近似处于𝑃𝑄的圆心，通过读取反射光射到𝑃𝑄上的位置，可以测得电流 的大小。已知弹簧的劲度系数为𝑘，磁场磁感应强度大小为𝐵，线圈𝐶的匝数为𝑁、沿水平方 向的长度为𝑙，细杆𝐷的长度为𝑑，圆弧𝑃𝑄的半径为𝑟﹐𝑟≫𝑑，𝑑远大于弹簧长度改变量的绝对 值。 （1）若在线圈中通入的微小电流为𝐼，求平衡后弹簧长度改变量的绝对值 Δ𝑥及𝑃𝑄上反射光 点与𝑂点间的弧长𝑠； （2）某同学用此装置测一微小电流，测量前未调零，将电流通入线圈后，𝑃𝑄上反射光点出 现在𝑂点上方，与𝑂点间的弧长为𝑠1；保持其它条件不变，只将该电流反向接入，则反射光点 出现在𝑂点下方，与𝑂点间的弧长为𝑠2。求待测电流的大小。 34.（1）一平面简谐横波以速度𝑣=2m/s 沿𝑥轴正方向传播，𝑡=0 时刻的 波形图如图所示。介质中平衡位置在坐标原点的质点𝐴在𝑡=0 时刻的位 移𝑦=√2cm。该波的波长为_m，频率为_Hz。𝑡=2s 时刻，质 点𝐴_（填“向上运动”“速度为零”或“向下运动”）