第十四章原子核与放射性习题14解答14一1.产生X射线必须具备哪些条件？X射线的发生装置由哪些基本部分组成？答：1.让高速运动的电子受障碍物阻止，由于它们的相互作用产生X射线；2.由加速的高能带电粒子直接辐射X射线，即同步辐射法；3.用受激辐射产生激光的方法也可产生X射线。目前，主要采用高速电子（几十兆电子伏特）受阻辐射产生X射线。X射线的产生装置由四个部分组成：X射线管、低压电源、高压电源、整流电路。14一2.什么是X射线的强度？什么是X射线的硬度？如何调节？答：X射线的强度是指单位时间内通过与射线方向垂直的单位面积的辐射能量。通常调节灯丝电流来改变管电流，从而改变X射线的强度。X射线的硬度是指X射线的贯穿本领，它只取决于X射线的波长（即单个光子的能量），而与光子数目无关。通常调节管电压来控制X射线的硬度。14一3.什么是物致辐射？连续X射线谱中的最短波长是如何产生的？答：当高速电子流撞击在阳极靶上受到制动时，电子在原子核的强电场作用下，速度的量值和方向都发生急剧变化，一部分动能转化为光子的能量辐射出去，这就是物致辐射。设管电压为U，电子电量为e，则电子具有的最大动能为eU，这也是光子可能具有的最大能量hvmax，连续X射线谱中的最短波长2min就是和ma相对应的短波极限。14一4.标识X射线是如何产生的？它与光学光谱的产生有何不同？答：当高速电子进入靶内时，如果它与某个原子的内层电子发生强烈相互作用，就有可能使该电子从原子中脱出，因此在原子的内层电子中出现一个空位。如果被打出去的是K层电子，则空出来的位置就会被L、M或更外层的电子跃迁填补，并在跃迁过程中发出标识X射线。标识X射线的产生和原子光学光谱的产生相类似，区别在于原子光学光谱是原子外层电子受激后所辐射，而标识X射线是内层电子受激的结果。14一5.X射线有哪些基本性质？这些基本性质在X射线的应用上各有什么意义？答：X射线的基本性质有电离作用、荧光作用、光化学作用、生物效应和贯穿本领等。利用电离作用可制作测量X射线强度的仪器，常用于辐射剂量的测试；利用X射线对屏上物质的荧光作用显示X射线透过人体后所形成的影像，从而实现医疗上的X射线透视；利用光化学作用可以实现医学X射线摄影；生物效应是放射治疗的基础，也是射线工作者应注意防护的原因；利用X射线的贯穿本领和不同物质对它吸收程度的不同可以在医学上实现X射线透视、摄影和
第十四章原子核与放射性 习题 14 解答 14－1.产生 X 射线必须具备哪些条件？X 射线的发生装置由哪些基本部分组成？ 答：1.让高速运动的电子受障碍物阻止，由于它们的相互作用产生 X 射线；2.由加速的高能 带电粒子直接辐射 X 射线，即同步辐射法；3.用受激辐射产生激光的方法也可产生 X 射线。目 前，主要采用高速电子（几十兆电子伏特）受阻辐射产生 X 射线。X 射线的产生装置由四个部 分组成：X 射线管、低压电源、高压电源、整流电路。 14－2.什么是 X 射线的强度？什么是 X 射线的硬度？如何调节？ 答：X 射线的强度是指单位时间内通过与射线方向垂直的单位面积的辐射能量。通常调节灯 丝电流来改变管电流，从而改变 X 射线的强度。X 射线的硬度是指 X 射线的贯穿本领，它只取 决于 X 射线的波长（即单个光子的能量），而与光子数目无关。通常调节管电压来控制 X 射线 的硬度。 14－3.什么是轫致辐射？连续 X 射线谱中的最短波长是如何产生的？ 答：当高速电子流撞击在阳极靶上受到制动时，电子在原子核的强电场作用下，速度的量值 和方向都发生急剧变化，一部分动能转化为光子的能量辐射出去，这就是轫致辐射。设管电压 为 U，电子电量为 e，则电子具有的最大动能为 eU，这也是光子可能具有的最大能量 h max ，连 续 X 射线谱中的最短波长 min 就是和 max 相对应的短波极限。 14－4.标识 X 射线是如何产生的？它与光学光谱的产生有何不同？ 答：当高速电子进入靶内时，如果它与某个原子的内层电子发生强烈相互作用，就有可能使 该电子从原子中脱出，因此在原子的内层电子中出现一个空位。如果被打出去的是 K 层电子， 则空出来的位置就会被 L、M 或更外层的电子跃迁填补，并在跃迁过程中发出标识 X 射线。标 识 X 射线的产生和原子光学光谱的产生相类似，区别在于原子光学光谱是原子外层电子受激后 所辐射，而标识 X 射线是内层电子受激的结果。 14－5.X 射线有哪些基本性质？这些基本性质在 X 射线的应用上各有什么意义？ 答：X 射线的基本性质有电离作用、荧光作用、光化学作用、生物效应和贯穿本领等。利用 电离作用可制作测量 X 射线强度的仪器，常用于辐射剂量的测试；利用 X 射线对屏上物质的荧 光作用显示 X 射线透过人体后所形成的影像，从而实现医疗上的 X 射线透视；利用光化学作用 可以实现医学 X 射线摄影；生物效应是放射治疗的基础，也是射线工作者应注意防护的原因； 利用 X 射线的贯穿本领和不同物质对它吸收程度的不同可以在医学上实现 X 射线透视、摄影和
防护。14一6.一连续工作的X射线管，工作电压为250kV，电流是40mA，假定产生X射线的效率是0.7%，问靶上每分钟会产生多少热量？（595.8kJ）解：W兹=UIt=250×103×40×10×60=600（kJ)因为产生X射线的效率为0.7%，所以X射线的能量为99.3%转变为热，即靶上每分钟会产生热量Q=W=×99.3%=596(kJ)答：靶上每分钟会产生596kJ的热量。14一7.设X射线的管电压为80kV，计算光子的最大能量和X射线的最短波长。（1.28×10-14J0.0155nm)解：Emx=eU=1.6×10-19×80×103=1.28×10-1(J)1.242 1.242 = 0.0155(mm)Amin=U(kV)80答：光子的最大能量为1.28×10-*J，X射线的最短波长为0.0155nm。14一8.一束单色X射线，入射至晶面间距为0.281nm的单晶体氯化钠的天然晶面上，当掠射角一直减少到4.10时才观察到布喇格反射，试确定该X射线的波长。（0.04nm）解：根据2dsinθ=ka，同时由题得当掠射角一直减少到4.1时才观察到布喇格反射，所以k=1，因此得到=2d sin0=2×2.81×sin4.1°=0.4(A)答：该X射线的波长为0.4A。14一9.对波长为0.154nm的X射线，铝的衰减系数为132cm1，铅的衰减系数为2610cm！。要和1mm厚的铅层得到相同的防护效果，铝板的厚度应为多大？（1.98cm）解：由1=I,e-得e-Mx=e-Hm- --答：铝板的厚度约为1.98cm。14一10.X射线衰减时，要经过几个半价层，强度会减少到原来的1%？解：设需要经过n个半价层强度才减少到原来的1%，则有
防护。 14－6.一连续工作的 X 射线管，工作电压为 250kV，电流是 40mA，假定产生 X 射线的效率 是 0.7％，问靶上每分钟会产生多少热量？ （595.8kJ） 解： 3 -3 W UI kJ 总 = = t 250 10 40 10 60=600（ ） 因为产生 X 射线的效率为 0.7%，所以 X 射线的能量为 99.3%转变为热，即靶上每分钟会产生热 量 Q W kJ = 总 99.3%=596（ ） 答：靶上每分钟会产生 596kJ 的热量。 14－7.设X射线的管电压为８0kV，计算光子的最大能量和X射线的最短波长。（1.28×10-14J， 0.0155nm） 解： 19 3 14 max E eU J 1.6 10 80 10 1.28 10 ( ) − − = = = min 1.242 1.242 0.0155( ) ( ) 80 nm U kV = = = 答：光子的最大能量为 14 1.28 10 J − ，X 射线的最短波长为 0.0155nm。 14－8.一束单色 X 射线，入射至晶面间距为 0.281nm 的单晶体氯化钠的天然晶面上，当掠射 角一直减少到 4.10 时才观察到布喇格反射，试确定该 X 射线的波长。（0.04nm） 解：根据 2 sin d k = ，同时由题得当掠射角一直减少到 4.1 时才观察到布喇格反射，所以 k=1，因此得到 = = = 2 sin 2 2.81 sin4.1 0.4 ( ) d A 答：该 X 射线的波长为 0.4Å。 14－9.对波长为 0.154nm 的 X 射线，铝的衰减系数为 132cm－1，铅的衰减系数为 2610 cm－1。 要和 1mm 厚的铅层得到相同的防护效果，铝板的厚度应为多大？（1.98cm） 解：由 x I I e − = 0 得 AlxAl Pb xPb e e − − = 所以 2610 0.1 1.98( ) 132 Pb Al Pb Al x x cm = = = 答：铝板的厚度约为 1.98cm。 14－10.X 射线衰减时，要经过几个半价层，强度会减少到原来的 1％? 解：设需要经过 n 个半价层强度才减少到原来的 1%，则有-
0.1 = 1%两边取对数得-nlg2=-2解得n=6.6答：要经过6.6个半价层，强度才减少到原来的1%14一11.一厚为2×10-3m的铜片能使单色X射线的强度减弱至原来的1/5，试求铜的线性衰减系数和半价层。（8.05cml0.086cm）解：由于1=1,e-x=1/5I，得e-=1/5，In5将厚度2×10~代入，得μ=-ln(1/5)2x10-=8.05×10 (ml)=8.05 (cml)x0.693 _ 0.693 =0.086 (cm)半价层xv28.05μ答：铜的线性衰减系数为8.05cm-，半价层为0.086cm。14一12.设密度为3g·cm-的物质对于某单色X射线束的质量衰减系数为0.03cm2g-，求该射线束分别穿过厚度为1mm、5mm和1cm的吸收层后的强度为原来强度的百分数。解：由μm=兰得μ= μm×p=0.03×3=0.09(cm"),，根据I=I,e-m,p= e-m=e-0.09x0.1 =99.1%当x,=1mm时，IoI = e-m = e-0.0905 = 95.6%当x,=5mm时,I。I = e- = e-001 = 91.4%当x，=lcm时，I.答：该射线束分别穿过厚度为1mm、5mm和1cm的吸收层后的强度分别为原来强度的99.1%、95.6%、91.4%。14一13.X一CT与常规X射线摄影的成像方法有何不同？解：常规X射线摄影是强度均匀的X射线透过人体不同部位后，出射的不同强度的X射线投射到荧光屏上显示出明暗不同的荧光像。X-CT是通过X射线管环绕人体某一层面的扫描，利用探测器测得从各个方向透过该层面后的射线强度值，利用计算机及图像重建原理，得到该层面的密度分布图，然后重建其图像
1 0.1 1% 2 n = 两边取对数得 − = − nlg 2 2 解得 n = 6.6 答：要经过 6.6 个半价层,强度才减少到原来的 1％ 14－11.一厚为 2×10-3m 的铜片能使单色 X 射线的强度减弱至原来的１/5，试求铜的线性衰 减系数和半价层。（8.05cm-1；0.086cm） 解：由于 0 1 / 5 x o I I e I − = = ，得 1 / 5 x e − = ， 将厚度 3 2 10− 代入，得 2 1 1 3 ln(1 / 5) ln 5 8.05 10 ( ) 8.05 ( ) 2 10 m cm x − − − − = = = = 半价层 1/2 0.693 0.693 0.086 ( ) 8.05 x cm === 答：铜的线性衰减系数为 1 8.05cm− ，半价层为 0.086cm 。 14－12.设密度为 3 3g cm− 的物质对于某单色 X 射线束的质量衰减系数为 2 1 0.03cm g− ，求该射线束分 别穿过厚度为 1mm、 5mm 和 1cm 的吸收层后的强度为原来强度的百分数。 解：由 m = 得 0.03 3 0.09( ) −1 = m = = cm ，根据 x I I e − = 0 ， 当 x1 = 1mm 时， 0.09 0.1 99.1% 0 1 = = = − − e e I I x 当 x2 = 5mm 时， 0.09 0.5 95.6% 0 2 = = = − − e e I I x 当 x3 = 1cm 时， 0.09 1 91.4% 0 3 = = = − − e e I I x 答：该射线束分别穿过厚度为 1mm、 5mm 和 1cm 的吸收层后的强度分别为原来强度的 99.1%、 95.6%、 91.4%。 14－13.X－CT 与常规 X 射线摄影的成像方法有何不同？ 解：常规 X 射线摄影是强度均匀的 X 射线透过人体不同部位后，出射的不同强度的 X 射线 投射到荧光屏上显示出明暗不同的荧光像。X-CT 是通过 X 射线管环绕人体某一层面的扫描， 利用探测器测得从各个方向透过该层面后的射线强度值，利用计算机及图像重建原理，得到该 层面的密度分布图，然后重建其图像
14一14.某波长的X射线通过水时的衰减系数为0.77cm，通过某人体组织时的衰减系数为1.02cm，K值为1000，水的CT值等于零。求此人体组织的CT值。（324.5Hu）解：CT值="=*.K=1000×(102-07))=324.5(Hu)0.77水答：此人体组织的CT值为324.5Hu。14一15.什么叫窗位宽？若窗位宽为400Hu和800Hu，则图像矩阵中像素可识别的灰度差所对应的CT值分别是多少？设黑白显示器荧光屏的灰度可分为16个等级。（25Hu；50Hu）解：在窗口技术中，显示器所所显示的CT值范围叫窗宽。若窗宽为400Hu，则可识别的CT值为400Hu/16=25Hu：若窗宽为800Hu，则可识别的CT值为800Hu/16=50Hu14一16.什么叫窗位？若窗位宽为500Hu，窗口上限为400Hu，则窗位为多少？可观测的CT值范围是多少？（150Hu；一100～400Hu）解：窗位是指显示器显示的中心CT值位置。窗位=（400-100)/2=150Hu可观测的CT值范围是-100Hu~400Hu（张拥军）
14－14.某波长的 X 射线通过水时的衰减系数为 0.77 cm-1，通过某人体组织时的衰减系数为 1.02 cm-1，K 值为 1000，水的 CT 值等于零。求此人体组织的 CT 值。（324.5Hu） 解：CT 值 x 1.02 0.77 1000 ( ) 324.5( ) 0.77 K Hu − − = = = 水 水 答：此人体组织的 CT 值为 324.5Hu。 14－15.什么叫窗位宽？若窗位宽为 400Hu 和 800Hu，则图像矩阵中像素可识别的灰度差所 对应的 CT 值分别是多少？设黑白显示器荧光屏的灰度可分为 16 个等级。（25Hu；50Hu） 解：在窗口技术中，显示器所所显示的 CT 值范围叫窗宽。若窗宽为 400Hu ，则可识别的 CT 值为 400 / 16 25 Hu Hu = ；若窗宽为 800Hu ，则可识别的 CT 值为 800 / 16 50 Hu Hu = 14－16.什么叫窗位？若窗位宽为 500Hu，窗口上限为 400 Hu，则窗位为多少？可观测的 CT 值范围是多少？（150Hu；－100～400Hu） 解：窗位是指显示器显示的中心 CT 值位置。 窗位 = − = (400 100) / 2 150Hu 可观测的 CT 值范围是−100 400 Hu Hu （张拥军）