第∽、九背。鲕的這惺 初等函数的连续性 删定理基本初等函数在定义域内是连续的 定理一切初等函数在其定义区间内都是连 录续的 注意1.初等函数连续性定理为我们提供了 求极限的方法一-代入法即: 本节 指导 imf(x)=f(x)(x∈定义区间) 注意2.初等函数连续性定理对分段函数不 适用.(因为分段函数不属于初等函数) 上页下页返回 第11页
上页 下页 返回 第 11 页 初等函数的连续性 定理 基本初等函数在定义域内是连续的. 定理 一切初等函数在其定义区间内都是连 续的. 注意 2. 初等函数连续性定理对分段函数不 适用.（因为分段函数不属于初等函数） 注意 1. 初等函数连续性定理为我们提供了 求极限的方法----代入法.即： lim ( ) ( ) ( ) 0 0 0 = 定义区间 → f x f x x x x 后退 目录 主 页 退 出 本节 预备 知识 本节 目的 与要 求 本节 重点 与难 点 本节 复习 指导 第八、九节 函 数 的 连 续 性
第∽、九背。鲕的這惺 例1求 lim sin vet-1 1 预备 知识 本节 解原式=sine-1=sine-1 目的 求 本节 例2米加√1+x2-1 x→0 重点 与难 点 解原式=Iim (√1+x2-1)(1+x2+1) 本节 指导 x(√1+x2+1) x 0 ="=0. x31+x2+12 上页下页返回 第12页
上页 下页 返回 第 12 页 例 1 lim sin 1. 1 − → x x 求 e sin 1 1 原式 = e − = sin e − 1. 例 2 . 1 1 lim 2 0 xx x + − → 求 解解 ( 1 1) ( 1 1)( 1 1) lim 2 2 2 0 + + + − + + = → x x x x 原式 x 1 1 lim 2 0 + + = → xx x 20 = = 0 . 后退 目录 主页退出 本节 预备 知识 本节 目的 与要求 本节 重点 与难点 本节 复习 指导 第八、九节 函 数 的 连 续 性
第∽、九背。鲕的這惺 例3求lm In (1+x) 预备 x→0 知识 本节 目的 求 解原式= limIn(1+x 本节 重点 与难 点 In lim(1+x) 本节 指导 =Ine =1 上页下页返回 第13页
上页 下页 返回 第 13 页 例3 . ln(1 ) lim 0 x x x + 求 → = 1. x x x 1 0 = limln(1+ ) 原式 → ln[lim(1 ) ] 1 0 x x = + x → = lne 解 后退 目录 主 页 退 出 本节 预备 知识 本节 目的 与要 求 本节 重点 与难 点 本节 复习 指导 第八、九节 函 数 的 连 续 性