是系统的输出量，目标方向α则是系统的输人（又称为输入指令，控制信号等）。这种控制系统的特点是将输出量引回来与输人量比较面得到误差，根据误差来控制执行机构的动作这种控制方法就称为负反馈控制，简称反馈控制期U产权通常用一个或几个方块表示一个元件，每一个方块称为一个环节。环节的输人量和输出量用带筋头的直线表示，箭头指向则代表信号的流动方向，如图1-16（a）所示。这样，述控制过程就可用图1-16（b）表示。这种图称为自动控制系统的方块图。图中表示比较元件，它有凡个输人和一个输出，验人盘一误养[计第执行控制输出品装省-机构对象轮人量轮记量环节皮饰理广泌量]心(a)(b)图1~16自动控制系统方快图输出等于输入的和或差，由表示输入信号的带筋头的直线上的“+”、“一”号决定。图1-16（b）所示的系统有代表性，它包括了一般反馈控制系统不可缺少的四个主要部分。在图1-16（b）中，在比较元件处，如果输人量与反馈量之间的关系相加，则称为正反馈系统。反之，则称为负反馈系统。反馈控制是闭路控制，通常把位于误差和输出之间的部分称为前向回路，而把输山量与反馈量之间的部分称为反馈回路。系统的任何一点出了故障，使系统不能闭合，都将使控归于失败。应当指出，在反馈控制系统中测量元件是非常重要的，它在很大程度土决定了控制系统的精度。通常，在控制系统中除有用输人外，还存在各种干扰。于扰的主要来源是测最元件的误差，作用在控制对象和其它环节上的各种干扰输人等等。自动控制系统的任务就是尽量降低各种干扰的14
影喇使其输出信号和输入信号之闻保持所要求的关系。自动控制系统的输出量与输入量之间的函数关系称为该系统的特性。一个环节的输出最与输入道之间的函数关系则称为该环节的特性。整个控制系统的特性决定于组成该系统重箱美知识产权！使用本复制的各个环节的特性。为了表示系统和环节的特性，一般的方法是在输人端加上某种典型的输入信号而观察输出的变化。经常选用的典型输入是阶跃输人（见图1-17（a））和正弦输入（见图1-17b））。在阶跃输入下，一个环节的输出经常有如图1-18所示的四种典型(a)情况：如果环节的输出。如图1-18（a）所示，则称为比例环节或效大环节。其输出与输入之闻(h)的关系可简单地表示为：u,=Kua(1-18)其中K称为环节的放人图1-17典型愉入信号倍数或增益。如果环节的输出如图1-18（b）所示，则称为积分环节，其输出可表示为：(1-19)w。:=taT这种函数关系在数学上称为积分。众所周知，如果一个刷体以恒定角加速度e运动，并设初始角速度为零，则刚体的角速度可表示为，W=et15
如果刚体以恒定角速度N运动，并设初始角度为零，(2)测刚体转过的角度为：#量#用识产权！nus可见，与之间，α与の(b)之间均可用积分环节表示。即如果积分环节的输.人上入与角加速度成正比，则输出与角速度成正比，如(c)果积分环节的输人与角速te.度成正比，则输出即与角度成正比。同理，刚体的线速度与线加速度之间，(d)位移与速度之间，乃至低何一个物理量与其变化速度之间均可用积分环节装图1-18几种典型输出信号示。如果一·个环节的输人如图1-18（b），而输出为阶跃函数，则该环节称为微分环货。显然，一个物理量的变化速度和该物理量之间可用微分环节表示。即如果微分环节的输入与某物理量成正比，则其输山即与该物理量的变化速度成正比。由于微分与积分互为逆运算，所以一个物理量经过一个积分环节（或微分环节），又经过一个微分环节（或积分环节），则输出仍与该物理量成正比。这就是说，微分环节与积分环节可以互相抵消。如果--个环节的输出如图1-18（c）所示，则该环节称为惯性环节。当一个电压K"。期到一个电容和电阻串联的回路中、也容的电压作为输出时，就是惯性环节。其输出可表求16
(1-20)u.-Kua(l-e-r)其中e=2.7183，T称为惯性环节的时间常数，其几何意义如图1-18（e）所示。即过原点作一切线，它与Ku。线的交点之横超星阅览器提醒您坐标即为时间常数。用本复制品识产权！如果环节的输出如图1-18（d）所示，则称为振荡环节。当一个电压K。加到电阻、电感、电容串联的回路中，电容上的电压作为输出时，就是一个振荡环节。其输出可表示为：Icos( wu Vi-gzt1-e--.t.。=KVi-t2(1-21)tg1)其中称为环节的阻尼比，，称为固有频率。的大小反映振荡衰减的快慢：当1时，环节的输出变成单调衰减的，这时振荡环节可用两个惯性环节的串联表示。当=0时，式（1-21）可简化为：u。=Kua(l-coswnt)朗1环节的输出将是不衰减的等幅振荡，振荡的频率就是固有额率*。当<0时，式（1-21）中的指数项的指数是正的，因此环节的输出将是增幅振荡，这种现象称为不稳定。对于比例环节和积分环节来说，在阶跃输入作用下，环节输出瞬时地由一个状态过渡到另一个状态。中间没有过渡过程存在，见图1-18（a），1-18（b）。但惯性环节和拨荡环节则不然，在阶跃输人下，环节的输出从一个稳定状态到另一个稳定状态要经过一段过滤过程。环节在过渡过程中的特性称为动态特性，而在过漫过程结以后的稳定状态的特性，称为静态特性。如果个环节的静态特性可用一个比例环节表示，则称17
为线性环节（因为它的输出与输人之间的关系是条直线），以上四个环节均为线性环节，否则称为非线性环节。线性环节的静态输出与输人之间的比例系数称为静态增益或静态放大倍数。理想的线性环节是不存在的，大多数环节的静态特性有如图1-19所示的形状：当输人较大时输出达到饱和：当输入较小时输出与输入成线性关系。这种环节在小借号输人下可以作为线性环节处理。：一个控制元件有可能用图1-18的一个环节表示，也可能需要用几个环节表示。个控制系统通常由若于个元件或环节组成。可用线性环节表示的元件称为线性元件，由线性元件纽成的系统则称为线性系统。反之，则称为非线性元件和非线性系统。不难证明，两个环节串联总的静态增益等于各环节静态增益之积。两个环节并联总的静态增益等于各环节的静态增益之代一林4数和。一个线性系统在阶跃输入下的输出要比上述典一4型环节复杂得多。但大多图1-19典型静态特性曲线数系统的输出可以用图1-18（d）和式（1-21）近似表示，即可用一个振荡环节的动态特性近似代表一个系统的动态特性，可以用等效阻尼比和固有频率。来表示系统的动态特性。如果系统的输出如图1-18（d）所示，则称该系统是稳定的，其等效阻尼比t大于零。如果系统的输出如图1-20所示，则称该系统是不稳定的，其等效阻尼比小于零。如果系统的输出是等幅振荡，则称该系统18