延安大学：《概率论与数理统计》课程PPT教学课件（理工类）第六章 参数估计 参数的点估计

这表明,当样本容量很大时,在统计上,可以用 用样本矩去估计总体矩.这一事实导出矩估计法 定义用样本原点矩估计相应的总体原点矩, 这种参数点估计法称为矩估计法 理论依据:大数定律

这表明 , 当样本容量很大时 , 在统计上 , 可以用 用样本矩去估计总体矩 . 这一事实导出矩估计法. 定义 用样本原点矩估计相应的总体原点矩 , 这种参数点估计法称为矩估计法 . 理论依据: 大数定律

矩估计法的具体做法如下: 设总体X的分布中含有m个未知参数n,O2,…,On 假定总体Y的1,2,…,m阶原点矩都存在,一般地,它们都 是2,B2,,n的函数,即 v(X)=E(X)=v(61,62,,6n),k=1,2,…,m 从总体中抽取样本,X2,…,X取样本的阶原点矩 4EX作为总体的阶原点矩v(X的估计量 i=1 即E(X)=XAk=1,2,,m

矩估计法的具体做法如下： 设总体X的分布中含有m个未知参数1 , 2 ,  , m ， 假定总体X的1,2,  ,m阶原点矩都存在，一般地，它们都 是1 , 2 ,  , m 的函数，即 X E X k m k , ,m k  k ( ) = ( ) = (1 , 2 ,  , ), = 1 2,  从总体X中抽取样本X1 , X2 ,  , Xn ，取样本的k阶原点矩 = = n i k k Xi n V 1 1 k=1,2,…,m 作为总体X的k阶原点矩 k (X)的估计量 = = n i k i k X n E X 1 1 即 ( )