《电磁场》课程教学课件（PPT讲稿，电磁场与电磁波）第一章 静电场（3）

静电场 若金属槽盖电位p=U0,再求槽内电位分布 通解 x)=∑Dsin(2匹xsh(匹) n=】 当y=时，0=U。 傅立叶级数 U-之()sin)-e.smg n=】 n=0,2,4. n=1,3,5. n兀 上页 下页

第 一 章 静 电 场 若金属槽盖电位 ＝U0 ，再求槽内电位分布 通解 1 π π , ) sin )sh( ) n n n n x y D x y a a   = （ =   （ 0 1 1 π π sh( π)sin( ) sin( ) n n n n n n U D n x E x a a   = = ＝   = =  x x = a n U a E a n d π sin 2 0 0      = = n , , . n U n , , . 13 5 π 4 0 0 2 4 0 当 时， ＝U0 y = a 上 页 下 页 傅立叶级数

静电场 o AU=E=D.shn 090 0.80u nT 0.6 0.50w 0.4w D, 4Uo 0.300 n=1,3,5. 0.29 nπshπ 0.10w 0=0 代入通解 接地金属槽内 的等位线分布 元点nsh元 n=奇数 上页]下页

第 一 章 静 电 场 0 4 sh π π n n U E D n n = =  代入通解 0 1 4 1 π π ( , ) sin( )sh( ) π n sh π U n n x y x y n n a a   = =  n＝奇数 0 4 1 3 5 πsh π n U D n , , . n n  = = 接地金属槽内 的等位线分布 上 页 下 页

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静电场 2.圆柱坐标系中的分离变量法（二维场) 设电位只是ρ和Φ的函数，拉普拉斯方程为： =0 ap 分离变量，设 p(P,φ)=R(P)0) 代入微分方程 p'd'R,pdr 1d'0 R dp? Rdp e do' p'd'r,pdr 1d0 分离常数 R dp' Rdp edo' 上页 下页

第 一 章 静 电 场 0 1 ( ) 1 2 2 2 2 =   +      =          上 页 下 页 * 2. 圆柱坐标系中的分离变量法（二维场） 设电位只是 和 的函数，拉普拉斯方程为： 分离变量, 设 (,) = R()() 代入微分方程 0 d 1 d d d d d 2 2 2 2 2 + =        ＋ R R R R         + = − = 2 2 2 2 2 d 1 d d d d d R R R R 分离常数