设0<a<1,对随机变量X,称满足 P(X>xo=a 的点x为X的概率分布的上C分位数 f(x) 自由度为n1m2的 X-F(n1,n2) F分布的上C分 位数F(n1,n2) C Foan, n,) 湘潭大学数学与计算科学学院一页一页
湘潭大学数学与计算科学学院 上一页 下一页 11 设0< <1, 对随机变量X，称满足 P(X x ) = 的点 为X的概率分布的上 分位数. x F分布的上 分 位数 ( , ) F n1 n2 自由度为n1 ,n2的
书末附有分布、t分布、F分布的上侧 分位数表,供使用.需要注意的事项在教 材上有说明 至于如何由标准正态分布函数表查表 求得分位数,若你对分布函数定义熟悉的 话,这个问题不难解决 现在回到置信区间题目上来 湘潭大学数学与计算科学学院一页一页
湘潭大学数学与计算科学学院 上一页 下一页 12 书末附有 分布、t 分布、F分布的上侧 分位数表，供使用. 需要注意的事项在教 材上有说明. 2 至于如何由标准正态分布函数表查表 求得分位数，若你对分布函数定义熟悉的 话，这个问题不难解决. 现在回到置信区间题目上来
置信区间定义: 设6是一个待估参数,给定a>0, 若由样本X1,X2Xn确定的两个统计量 6=6(X12X2…Xn,62=2(X1,X2,…,Xn) (61<a2)满足 P{61≤6≤62}=1-a 则称区间[1,02是θ的置信水平(置信度 置信概率)为1-c的置信区间 6和6,分别称为置信下限和置信上限 湘潭大学数学与计算科学学院国13层mc
湘潭大学数学与计算科学学院 上一页 下一页 13 一、 置信区间定义： P{ ˆ 1 ˆ 2 } = 1− ( , , , ), ˆ ˆ 1 =1 X1 X2 Xn ( , , , ) ˆ ˆ 2 =2 X1 X2 Xn ) ˆ ˆ (1 2 满足 设 是 一个待估参数，给定 0, 若由样本X1 ,X2 ,…Xn确定的两个统计量 则称区间 是 的置信水平（置信度、 置信概率）为 的置信区间. ] ˆ , ˆ [1 2 1− 1 2 ˆ ˆ 和 分别称为置信下限和置信上限
可见, 对参数e作区间估计,就是要设法找出 两个只依赖于样本的界限(构造统计量) 6,=6(X1,…Xn) <6 G2=e2(1…xn) 且有了样本,就把θ估计在区间[6,02] 内.这里有两个要求 湘潭大学数学与计算科学学院一页一页
湘潭大学数学与计算科学学院 上一页 下一页 14 一旦有了样本，就把 估计在区间 ] ˆ , ˆ [1 2 内. 这里有两个要求: 可见， 1 1 ˆ ˆ = 对参数 作区间估计，就是要设法找出 两个只依赖于样本的界限(构造统计量) 2 2 ˆ ˆ = ) ˆ ˆ (1 2 (X1 ,…Xn ) (X1 ,…Xn )
1.要求以很大的可能被包含在区间[6,22 内,就是说,概率P1≤θ≤a2要尽可能大 即要求估计尽量可靠 2.估计的精度要尽可能的高.如要求区间 长度B2-6尽可能短,或能体现该要求的其 它准则 可靠度与精度是一对矛盾, 般是在保证可靠度的条件下 尽可能提高精度 湘潭大学数学与计算科学学院国65层mc
湘潭大学数学与计算科学学院 上一页 下一页 15 2. 估计的精度要尽可能的高. 如要求区间 2 1 ˆ ˆ 长度 − 尽可能短，或能体现该要求的其 它准则. ] ˆ , ˆ [ 1. 要求 以很大的可能被包含在区间 1 2 } ˆ ˆ { 内，就是说，概率 P 1 2 要尽可能大. 即要求估计尽量可靠. 可靠度与精度是一对矛盾， 一般是在保证可靠度的条件下 尽可能提高精度