寻找置信区间的方法,一般是从确定 误差限入手 我们选取未知参数的某个估计量b,根 据置信水平1-a,可以找到一个正数δ, 使得P6-0K6}=1-a 称S为6与日之间的误差限. 只要知道的概率分布,确定误差限并不难 湘潭大学数学与计算科学院一页一页]6
湘潭大学数学与计算科学学院 上一页 下一页 6 寻找置信区间的方法,一般是从确定 误差限入手. 使得 P{| ˆ − | } =1− 称 为 与 之间的误差限 . ˆ 我们选取未知参数的某个估计量 ，根 据置信水平 ，可以找到一个正数 ， ˆ 1− 只要知道 的概率分布，确定误差限并不难. ˆ
由不等式|6-6可以解出: 6-6<6<b+6 这个不等式就是我们所求的置信区间 下面我们就来正式给出置信区间的定义, 并通过例子说明求置信区间的方法 湘潭大学数学与计算科学学院一页一页
湘潭大学数学与计算科学学院 上一页 下一页 7 下面我们就来正式给出置信区间的定义, 并通过例子说明求置信区间的方法. − + ˆ ˆ 由不等式 | ˆ − | 可以解出 ： 这个不等式就是我们所求的置信区间
在求置信区间时,要查表求分位数 教材上已经给出了概率分布的上侧分位数 (分位点)的定义,为便于应用,这里我们 再简要介绍一下. 设0<a<1,对随机变量X,称满足 P(X>xo=a 的点x。为X的概率分布的上C分位数 湘潭大学数学与计算科学学院一页一页
湘潭大学数学与计算科学学院 上一页 下一页 8 教材上已经给出了概率分布的上侧分位数 （分位点）的定义，为便于应用，这里我们 再简要介绍一下. 在求置信区间时，要查表求分位数. 设0< <1, 对随机变量X，称满足 P(X x ) = 的点 为X的概率分布的上 分位数. x
设0<a<1,对随机变量X,称满足 P(X>xo=a 的点x为X的概率分布的上C分位数 f(x) 标准正态分布的 04 X-N(O.)上a分位数 例如 C l05=1.645 u X 025 =1.96 湘潭大学数学与计算科学学院国9层m
湘潭大学数学与计算科学学院 上一页 下一页 9 例如: u0.05 =1.645 u0.025 =1.96 设0< <1, 对随机变量X，称满足 P(X x ) = 的点 为X的概率分布的上 分位数. x 标准正态分布的 上 分位数 u
设0<a<1,对随机变量X,称满足 P(X>xo=a 的点x为X的概率分布的上a分位数 X 自由度为m的 X-X(n) x分布的上a 分位数ra(m) 例如: C 2 0.025 (3)=9348 X Xa(n) x03(3)=0.216 湘潭大学数学与计算科学学院一四10层
湘潭大学数学与计算科学学院 上一页 下一页 10 例如: (3) 9.348 2 0.025 = (3) 0.216 2 0.975 = 设0< <1, 对随机变量X，称满足 P(X x ) = 的点 为X的概率分布的上 分位数. x 分布的上 分位数 ( ) 2 n 2 自由度为n的