二元函数偏导数的几何意义： y=y 是曲线 在点场处的卷 y=Yo M,T,对x轴的斜率 y=Yo y=% 是曲线 2=(x,》在点M,处的切线MoI,对y轴的 X=X0 斜率 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束
二元函数偏导数的几何意义: 0 0 ( , ) d d 0 0 x x f x y x x f x x y y = = = = = = 0 ( , ) y y z f x y M0Tx 0 0 ( , ) d d 0 0 y y f x y y y f x x y y = = = = 是曲线 M0Ty 在点 M0 处的切线 对 x 轴的斜率. 在点M0 处的切线 斜率. 是曲线 y x z 0 x Ty o Tx 0 y M0 机动 目录 上页 下页 返回 结束 对 y 轴的
注意：函数在某点各偏导数都存在， 但在该点不一定连续 y≠0 例如，=fx,)= y2=0 显然Q0)-品x x=0=0 d (0.0)=f0.y)y=0=0 在上节已证f(x,y)在点(0,0)并不连续！ HIGH EDUCATION PRESS ○eC8 上节例目录上页下页返回结束
函数在某点各偏导数都存在, 显然 例如, + = + = = + 0 , 0 , 0 ( , ) 2 2 2 2 2 2 x y x y x y xy z f x y = 0 = 0 注意： 但在该点不一定连续. 上节例 目录 上页 下页 返回 结束 在上节已证 f (x , y) 在点(0 , 0)并不连续!