例1己知集合A,B和全集E为 A=a,b,c,d}, B=e.f,a,d), E=fa,b,c,d,e,f,gh, 则有 AUB=a,b,c,d,e,f=BUA, AnB-{a,d)=BnA, A-B={b,c},B-A={e,, -A={e,f,g},-B={b,c,g), A⊕B={b,C,e,f=BEA. 并集AUB中的元素是A和B中所有的元素，公共元素只出现一次.交集 AnB中的元素是A和B占所有的公共元素.差集A一B中的元素是在A中但 不在B中的那些元素，余集一A中的元素是在全集中但不在A中的那些元 素，对称差A⊕B中的元素即由A一B的元素和B一A的元素组成
例1 已知集合A，B和全集E为 A＝{a，b，c，d}， B＝{e．f，a,d}， E＝{a，b，c，d，e，f，g}， 则有 A UB＝{a，b，c ，d，e ，f}＝BUA， AnB＝{a，d}＝BnA， A－B＝{b，c}，B－A＝{e，f}， 一A＝{e，f，g}，－B＝{b,c，g)， AB＝{b，c，e，f}=BA． 并集AUB中的元素是A和B中所有的元素，公共元素只出现一次．交集 AnB中的元素是A和B占所有的公共元素．差集A－B中的元素是在A中但 不在B中的那些元素，余集－A中的元素是在全集中但不在A中的那些元 素．对称差AB中的元素即由A－B的元素和B－A的元素组成．
9.3.2广义并和广义交 广义并和广义交是一元运算，是对一个集合 的集合A进行的运算.它们分别求A中所有元 素的并和交，A中可以有任意多个元素，它们 就可以求任意个元素的并和交.A中若有无限 多个元素，它们就可以求无限多个元素的井 和交.广义并和广义交是并集和交集的推
9．3．2 广义并和广义交 § 广义并和广义交是一元运算，是对一个集合 的集合A进行的运算．它们分别求A中所有元 素的并和交，A中可以有任意多个元素，它们 就可以求任意个元素的并和交．A中若有无限 多个元素，它们就可以求无限多个元素的井 和交．广义并和广义交是并集和交集的推 广．
定义9.3.2若集合A的元素都是集合，则 把A的所有元素的元素组成的集合称为A的广 义并，记作UA;把A的所有元素的公共元素 组成的集合称为A的广义交，记作nA. 这个定义也可以写成 UA={X(3Z)(Z∈AX∈Z)}, nA={x(tz)(z∈A→X∈Z)}, 此外，规定UΦ=Φ，规定nΦ无意义
§ 定义9．3．2 若集合A的元素都是集合，则 把A的所有元素的元素组成的集合称为A的广 义并，记作UA；把A的所有元素的公共元素 组成的集合称为A的广义交，记作nA． § 这个定义也可以写成 UA＝{x|(z)(zA^xz)}， nA＝{x|(z)(zA→xz)}， 此外，规定U＝，规定n无意义．
例2己知集台A为 A={a,b,c},{a,b},{b,c,d}, 则有 UA=fa,b,c,d}, nA=(b). 可以用广义并和广义交分别定义并集和交集 AU B=UA,B), AnB=nA,B). 广义并和并集的运算符都是U.但因广义并是一元运算，并 集是二元运算，所以对U的含义不会产生误解
例2 已知集台A为 A＝{{a，b，c}，{a，b}，{b，c，d}}， 则有 U A＝{a，b，c，d}， nA＝{b}． § 可以用广义并和广义交分别定义并集和交集 AU B＝U{A，B}， AnB＝n{A，B}． 广义并和并集的运算符都是U．但因广义并是一元运算，并 集是二元运算，所以对U的含义不会产生误解．
9.3.3幂集 集合的幂集是该集合所有子集组成的集合，幂集是由一个集 合构造的新集合，它也是集合的一元运算，但是幂集与原集 合的层次有所不同. 定义9.3.3若A是集合，则把A的所有子集组成的集合称 为A的幂集，记作P(A). 这个定义也可以写成 P(A)={x|XCA}. 例3P(Φ)={Φ}， P(KΦD)={Φ，{Φ}， P({a,b)={Φ，{a,b},{a,bh. 对任意的集合A,有Φ三A和A∈A,因此有Φ∈P(A)和 A∈P(A)
9．3．3 幂集 § 集合的幂集是该集合所有子集组成的集合，幂集是由—个集 合构造的新集合，它也是集合的一元运算，但是幂集与原集 合的层次有所不同． § 定义9．3．3 若A是集合，则把A的所有子集组成的集合称 为A的幂集，记作P(A)． § 这个定义也可以写成 P(A)＝{x|xA}． 例3 P()＝{}， P({})＝{，{}}， P({a，b})＝{ ，{a}，{b}，{a，b}}. 对任意的集合A，有 A和A A，因此有P(A)和 AP(A)．