第2章对偶理论和灵敏度分析 第3节对偶问题的提出
第2章 对偶理论和灵敏度分析 第3节 对偶问题的提出
第1章例1的不同表述 ·现从另一角度来讨论这个问题。 假设该工厂的决策者决定不生产产品I、 Ⅱ，而将其所有资源出租或外售。这时工厂 的决策者就要考虑给每种资源如何定价的问 题 设用y1,y2,y3分别表示出租单位设备台时的 租金和出让单位原材料A,B的附加额 ·他在做定价决策时，做如下比较：
第1章例1的不同表述 • 现从另一角度来讨论这个问题。 • 假设该工厂的决策者决定不生产产品Ⅰ、 Ⅱ，而将其所有资源出租或外售。这时工厂 的决策者就要考虑给每种资源如何定价的问 题 • 设用y1，y2，y3分别表示出租单位设备台时的 租金和出让单位原材料A，B的附加额 • 他在做定价决策时，做如下比较：
约束条件 若用1个单位设备台时和4个单位原材料A 可以生产一件产品I,可获利2元，那么 生产每件产品I的设备台时和原材料出 租或出让的所有收入应不低于生产一件 产品「的利润，这就有 y1+4y2≥2 同理将生产每件产品Ⅱ的设备台时和原 材料出租或出让的所有收入应不低于生 产一件产品Ⅱ的利润，这就有 2y1+4y3≥3
约束条件 • 若用 1个单位设备台时和 4个单位原材料 A 可以生产一件产品Ⅰ，可获利 2元，那么 生产每件产品Ⅰ的设备台时和原材料出 租或出让的所有收入应不低于生产一件 产品Ⅰ的利润，这就有 y 1+4y 2 ≥ 2 • 同理将生产每件产品Ⅱ的设备台时和原 材料出租或出让的所有收入应不低于生 产一件产品Ⅱ的利润，这就有 2y 1+4y 3 ≥ 3
目标函数 ·把工厂所有设备台时和资源都出租或出 让，其收入为 w=8y1+16y2+12y3
目标函数 • 把工厂所有设备台时和资源都出租或出 让，其收入为 ω=8y1+16y2+12y3
·从工厂的决策者来看当然ω愈大愈 好；但受到接受方的制约，从接受 者来看他的支付愈少愈好，所以工 厂的决策者只能在满足大于等于所 有产品的利润条件下，提出一个尽 可能低的出租或出让价格，才能实 现其原意，为此需解如下的线性规 划问题
• 从工厂的决策者来看当然ω愈大愈 好；但受到接受方的制约，从接受 者来看他的支付愈少愈好，所以工 厂的决策者只能在满足大于等于所 有产品的利润条件下，提出一个尽 可能低的出租或出让价格，才能实 现其原意，为此需解如下的线性规 划问题