Figure1:哈勃望远镜中的字宙 课程网站 http://math.sjtu.edu.cn/course/skymath/ 第五讲宇宙的形状-庞加莱猜想 第一节宇宙的形状 我们居住的地球是近于球状的：我们居住的宇宙是否也是一个巨大的 球？ 哈勃望远镜告诉我们的最古老的星球（颜色最红的星系）己超过8亿年， 威尔金森微波探测仪(Wilkinson Microwave Anisotropy Probe)已经证实字 宙至少有137（士2）亿年.但是人类仍然无法确定我们的宇宙的形状， 1
Figure 1: ▼➬✧✎➸➙✛❽➺ ➅➜✤Õ http://math.sjtu.edu.cn/course/skymath/ ✶✃ù ❽➺✛✴●-✡❭✹ß➂ ✶➌✦ ❽➺✛✴● ➲❶Ø✹✛✴➙➫❈✉➙●✛➯➲❶Ø✹✛❽➺➫➘➃➫➌❻ã➀✛ ➙➸ ▼➬✧✎➸✇❾➲❶✛⑩✔P✛✭➙(ôÚ⑩ù✛✭❳)➤❻▲ 8 ➲❝➜ ✪✏✼Ü❻➴✫ÿ↕(Wilkinson Microwave Anisotropy Probe) ➤➨②➣❽ ➺➊✟❦ 137 (±2)➲❝. ✂➫❁❛❊✱➹④✭➼➲❶✛❽➺✛✴●. 1
Figure2:红移 1.红移现象是宇宙膨胀的有力证据 2.航空航天技术需要考虑重力红移，比如GPS系色 2
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Figure3:亨利.庞加莱 Poincare Conjecture(1904):A sphere that is a sphere is a sphere. 庞加莱1利用他建立的拓扑学（始于欧拉），推测宇宙的形状是一个三维 球面 1 Jules Henri Poincare,1854.4.29一1912.7.27，是一个多产的法国数学家、物理学家、 工程师、哲学家，对几乎所有的数学分支都作出重要贡献，被称为数学界的最后一个 全才。法兰西学院院士（法国文人的最高荣誉），法国科学院院长。他的堂弟Raymond Poincareé是1913-l920的法国总统.庞加莱的导师是Hermite,著名的学生有金融数学的创始 人路易斯.巴舍利耶(Louis Bachelier). 3
Figure 3: í⑤.✡❭✹ Poincare Conjecture(1904)➭ A sphere that is a sphere is a sphere. ✡❭✹1⑤❫➛ïá✛ÿ➚➷(➞✉î✳)➜íÿ❽➺✛✴●➫➌❻♥➅ ➙→. 1 Jules Henri Poincar´e➜1854.4.29✓1912.7.27, ➫➌❻õ✗✛④■ê➷❬✦Ô♥➷❬✦ ó➜➇✦ó➷❬➜ é❆✂↕❦✛ê➷➞⑤Ñ❾Ñ➢❻③➜✚→➃ê➷✳✛⑩➌❻ ✜â✧④❂Ü➷✓✓➡(④■➞❁✛⑩♣❏➍)➜④■❽➷✓✓⑧✧ ➛✛✱✸Raymond Poincar´e➫ 1913-1920 ✛④■♦Ú. ✡❭✹✛✓➇➫Hermite➜❮➯✛➷✮❦✼❑ê➷✛▼➞ ❁➫➫❞.♥✏⑤❿(Louis Bachelier). 3
Figure4:庞加莱十二面体 现有的观测数据支持庞加莱的宇宙模型：宇宙是一个十二面体（这是一 个三维球) 4
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KONINGSHERCA Figure5:哥尼斯堡 拓扑学的第一个故事发生在哥尼斯堡(Konisberg),现加里宁格勒，俄 罗斯第42大城市.故事的主角欧拉是该城市的荣誉公民 5
Figure 5: ①❩❞✄ ÿ➚➷✛✶➌❻✙➥✉✮✸①❩❞✄(Konisberg)➜②❭♣✇❶❱➜✂ Û❞✶42➀➣➼. ✙➥✛❒✍î✳➫❚➣➼✛❏➍ú➡. 5