第3节产销不平衡的运输问题及其求解方法 前面所讲表上作业法，都是以产销平衡 为前提条件的 0 但是实际问题中产销往往是不平衡的。 就需要把产销不平衡的问题化成产销平 衡的问题
第3节 产销不平衡的运输问题及其求解方法 • 前面所讲表上作业法，都是以产销平衡 为前提条件的 • 但是实际问题中产销往往是不平衡的。 就需要把产销不平衡的问题化成产销平 衡的问题
当产大于销 24,>26 i= i=1
当产大于销 ∑ ∑ = = > m i n j ba ji 1 1
运输问题的数学模型可写成 ·目标函数：minz=之∑cx i=1i=1 。满足： s,=12m j=1 ∑x=b,(0=1,2,,m) ≥0
运输问题的数学模型可写成 • 目标函数： • 满足： ∑∑ = = = m i n j ijij xcz 1 1 min ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ≥ == =≤ ∑ ∑ = = 0 ),,2,1(, ),,2,1(, 1 1 ij m i jij n j iij x njbx iax m "
解决方法 ·由于总的产量大于销量，就要考虑多余 的物资在哪一个产地就地储存的问题
解决方法 • 由于总的产量大于销量，就要考虑多余 的物资在哪一个产地就地储存的问题
加入松弛变量 设x,n+1是产地A的储存量，于是有： n+1 ∑+x1=∑y=a,i=12,…,m) j= j=1 ∑xy=bj(=1,2…,n) i=1 2m1=2a,-2b,=hn1 m i= i=l i=1
加入松弛变量 ∑ ∑ = + = + ===+ n j n j niij iij miaxxx 1 1 1 1, " ),,2,1(, ∑ = == m i jij njbx 1 " ),,2,1( ∑ ∑∑ = == + =−= + m i m i n j ni nji bbax 1 11 1, 1 设 x i, n+1是产地 A i的储存量，于是有：