北京邮电大学出版社：21世纪高等学校规划教材《高等数学》课程教学资源（课件讲稿）第9章 曲线积分与曲面积分 第4节 对面积的曲面积分

而△s=V1+,(,(x,ddy =V1+2(570+2,(5,0(△o), J∬3fx,y,a)ds 1im∑f(57,z5,7》 201 √1+250+，(5)(Aa,), 1im∑f(5,7,z(5,7,》 ②光滑) V1+22(5,7)+,(5,7)(△o)y =j2K,yzx)1+x2(x)+,2(,dy BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录 返回

目录 上页 下页 返回 结束 2 2 ( ) 1 ( , ) ( , ) d d i x y x y z x y z x y x y     2 2 1 ( , ) ( , ) ( ) x i i y i i i x y     z z          2 2 1 ( , ) ( , ) ( ) x i i y i i i x y    z z          2 2 1 ( , ) ( , ) ( ) x i i y i i i x y    z z      f x y z x y z x y x y x y Dx y ( , , ) 1 ( , ) ( , )d d 2 2      f (x, y,z)dS 而 ( 光滑)

说明： 1)如果曲面方程为 x=x(y,z),(y,2)∈D 或y=Jy(x,),(x,)∈Dxz 可有类似的公式 2)若曲面为参数方程，只要求出在参数意义下dS 的表达式，也可将对面积的曲面积分转化为对参数的 二重积分 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页下页返回结束

目录 上页 下页 返回 结束 说明: Dyz x  x( y,z), ( y,z) Dxz 或 y  y(x,z), (x,z) 可有类似的公式. 1) 如果曲面方程为 2) 若曲面为参数方程, 只要求出在参数意义下dS 的表达式 , 也可将对面积的曲面积分转化为对参数的 二重积分