二元线性方程组 11+ 1212 十a 求解公式为 请观察,此公式有何特点? x=2-42分母相同,由方程组的四个系数确定 1122 12 分子、分母都是四个数分成两对相乘再 b.-ba ,,L 1122 , 1221 相减而得
求解公式为 11 1 12 2 1 21 1 22 2 2 a x a x b a x a x b + = + = 1 22 12 2 b a a b x − = 二元线性方程组 请观察，此公式有何特点 ，此公式有何特点？ 分母相同，由方程组的四个系数确定. 1 22 12 2 1 11 22 12 21 11 2 1 21 2 11 22 12 21 b a a b x a a a a a b b a x a a a a − = − − = − 分母相同，由方程组的四个系数确定. 分子、分母都是四个数分成两对相乘再 、分母都是四个数分成两对相乘再 相减而得
二元线性方程组 我们引进新的符号来表示“四个 数分成两对相乘再相减” 十a 2 数表 记号 21 22 21 22 其求解公式为 表达式a1④2-a12a21称为由该 b 1202 数表所确定的二阶行列式,即 1122 12 b.-ba D 11 11 ,,L 1122 , 1221 其中,an(=1,2;=1,2)称为元素 原则:横行竖列 为行标,表明元素位于第i行; j为列标,表明元素位于第列
其求解公式为 11 1 12 2 1 21 1 22 2 2 a x a x b a x a x b + = + = 1 22 12 2 b a a b x − = 二元线性方程组 我们引进新的符号来表示 “四个 数分成两对相乘再相减”. 11 12 21 22 a a a a 记号 11 12 21 22 a a 数表 a a 表达式 称为由该 数表所确定的二阶行列式，即 11 22 12 21 a a a a − 1 22 12 2 1 11 22 12 21 11 2 1 21 2 11 22 12 21 b a a b x a a a a a b b a x a a a a − = − − = − 11 12 11 22 12 21 21 22 a a D a a a a a a = = − 数表所确定的二阶行列式，即 其中， 称为 a i j ij( 1, 2; 1, 2) = = 称为元素. i 为行标，表明元素位于第 ，表明元素位于第i 行； j 为列标，表明元素位于第 ，表明元素位于第j 列. 原则：横行竖列
二阶行列式的计算—对角线法则 主对角线 12 副对角线a2 即:主对角线上两元素之积一副对角线上两元素之积
二阶行列式的计算 11 12 21 22 a a a a 11 22 12 21 = − a a a a 主对角线 副对角线 即：主对角线上两元素之积 主对角线上两元素之积－副对角线上两元素之积 －副对角线上两元素之积 ——对角线法则
x1+ 二元线性方程组u2x1+2x2=b 若令 D=a(方程组的系数行列式 21 an b 22 则上述二元线性方程组的解可表示为 22a a1b2-b1a21 142-a12 142-412
二元线性方程组 11 1 12 2 1 21 1 22 2 2 a x a x b a x a x b + = + = 若令 11 12 21 22 a a D a a = b a a b (方程组的系数行列式 (方程组的系数行列式) 12 1 1 2 22 b b a D a = 1 2 2 11 21 a b D a b = 则上述二元线性方程组的解可表示为 1 22 12 2 1 1 11 22 12 21 D D b a a b x a a a a = − = − 11 2 1 21 2 2 11 22 12 21 a b b a D x a a a a D − = = −
17世纪晚期日本数学家关孝和以及德国数学家 Leibnitz首先提 出。 最初是为了解线性方程组 名称为德国数学家 Gauss给出,意思为:判据,可以据此判别二 次曲面的性质:本书64节;还可以判别不同矢量在空间中的性质, 线性方程组的解的性质等 10
• 17世纪晚期日本数学家关孝和 以及 德国数学家 Leibnitz 首先提 出。 • 最初是为了解线性方程组 • 名称为德国数学家 Gauss给出，意思为：判据，可以据此判别二 次曲面的性质：本书6.4节；还可以判别不同矢量在空间中的性质， 线性方程组的解的性质等 10