-渐进稳定性稳定性是系统本身的性质所决定的，与外加信号无关。在时域，对于因果系统在时间t趋于无限大时，h（t）是趋于零，系统是稳定的：若时间t趋于无限大时h（t）是趋于有限值则系统是临界稳定的：若时间t趋于无限大时h(t）是增长的，则系统是不稳定的。在s域，系统函数的极点位于s左半平面，系统是稳定的极点在虚轴上有单极点系统是临界稳定极点在s右半平面或在虚轴上有重极点系统不稳定大吴山大学电信学院
电信学院 渐进稳定性 ⚫ 稳定性是系统本身的性质所决定的，与外加信号 无关。 ⚫ 在时域，对于因果系统， ◆在时间t 趋于无限大时，h(t)是趋于零，系统是稳定的； ◆若时间t 趋于无限大时， h(t)是趋于有限值，则系统是 临界稳定的； ◆若时间t 趋于无限大时， h(t)是增长的，则系统是不稳 定的。 ⚫ 在s域， ◆系统函数的极点位于s左半平面，系统是稳定的。 ◆极点在虚轴上有单极点，系统是临界稳定。 ◆极点在s右半平面或在虚轴上有重极点，系统不稳定
一BIBO与渐进稳定之间的关系外部稳定是通过在零初始条件下对系统施加一外部输入来确定的。内部稳定是通过在没有外部输入时对系统施加一非零初始条件来确定的。有时将它们门分别称为零状态稳定和零输入稳定，对于m<n的LTI系统，一个渐进稳定的系统是BIBO稳定的。一个临界稳定或渐进不稳定系统是BIBO不稳定的。BIBO稳定不一一定提供有关系统内部稳定的信息。即BIBO（外部）稳定不能够保证内部稳定爱山大学电信学院
电信学院 BIBO与渐进稳定之间的关系 ⚫ 外部稳定是通过在零初始条件下对系统施加一外部 输入来确定的。 ⚫ 内部稳定是通过在没有外部输入时对系统施加一非 零初始条件来确定的。 ⚫ 有时将它们分别称为零状态稳定和零输入稳定。 ⚫ 对于mn 的LTI系统，一个渐进稳定的系统是 BIBO稳定的。一个临界稳定或渐进不稳定系统是 BIBO不稳定的。 ⚫ BIBO稳定不一定提供有关系统内部稳定的信息。 即BIBO（外部）稳定不能够保证内部稳定
例3.28一两个LTI系统级联H,(s)H(s)f(t)y(t)H(s)=1/(s -1)H,(s) =(s -1) /(s + 1)解整个系统的系统函数为TS-H(s) =s-1 s+ls+1这个系统是BIBO稳定的。但系统的两个特征根位于土1，尽管系统是BIBO稳定的，但却是渐进不稳定的英江大学电信学院
电信学院 例 3.28 ⚫ 两个LTI系统级联。 H1 (s) H2 (s) y(t) f (t) ( ) 1/( 1) H1 s = s − ( ) ( 1)/( 1) H2 s = s − s + 解 整个系统的系统函数为 1 1 1 1 1 1 ( ) + = + − − = s s s s H s 这个系统是BIBO稳定的。但系统的两个特征根位 于1，尽管系统是BIBO稳定的，但却是渐进不稳定的
通MATLAB判别稳定性求系统的特征根Pole-Zero Map2X特征方程为1.53s3 +5s2 +7s +9 = 01b=[3579l;roots(b)0.5ee>ans=B-1.46870.5-0.0990+1.4258-1-0.0990-1.4258i-1.5画出零极点图X3.5-2-1.5-10.500.5A1.52系统方程Real Axis4y"+15y"+25y-11y= f'-2f a=[1-2];b=[4 1525 -11]:pzmap(a,b)吴山大学电信学院
电信学院 MATLAB判别稳定性 ⚫ 求系统的特征根 ◆ 特征方程为 ➢ b=[3 5 7 9];roots(b) ➢ ans = ➢ -1.4687 ➢ -0.0990 + 1.4258i ➢ -0.0990 - 1.4258i ⚫ 画出零极点图 ◆ 系统方程 ◆ a=[1 -2];b=[4 15 25 -11];pzmap(a,b) 3 5 7 9 0 3 2 s + s + s + = 4y +15y + 25y −11y = f − 2 f