化简后得 6++器 dvs +az dt 同理得 dv ++ do dt 器=后+合{品-p+2μ股]+（股+号》+（器+器川} dt p∂ 2+ 0 同理得 p ay +dz dv: dt 方-++ 不可压缩粘性流体的运动微分方程，又称纳维斯托克斯(Navier-Stokes)方程，简 称N-S方程。 理想流体的欧拉运动微分方程 欧拉平衡微分方程
dv. 1∂p 子 di =f- p ax +y +a 纳维斯托克斯(Navier-Stokes)方程 -6-12+/, + 子 p ay +ay +a2 dv, v: +3x dv. 0z2 对于不可压缩流体，有连续方程 a+分y y av. ∂ +az =0 4个方程联立，原则上可以求解yx,V,V和p4个未知数。 但是N-S方程是非线性的二阶偏微分方程，求解非常困难，目 前只能对少数较为简单的流动问题求出精确解，如圆管中、两 平行平板间和同心圆柱面间的层流问题
4个方程联立，原则上可以求解vx，vy，vz和p 4个未知数。 但是N-S方程是非线性的二阶偏微分方程，求解非常困难，目 前只能对少数较为简单的流动问题求出精确解，如圆管中、两 平行平板间和同心圆柱面间的层流问题
例6-2 不可压缩粘性流体在距离为b的两个大水平板间做定常层流流动，假定已知流 体沿流动方向的压强降ap1记x,求(1)两板都固定不动、(2)下板固定上板以匀 速U沿流动方向运动时，两板间流体运动的速度分布。 由于流体水平流动，则有f=0,5=-g,f=0;,==0 由于流动是定常的，则有am,t=au,3t=3,8:=0 NS方程可简化为 dvs 子0 8节g ap 子2 + dt ax 0x2 ay2 8x p∂x 3x2 dv, =6- ap dv, ap dt p∂y ax2 +ay 唱=
例6-2