3.广义牛顿内摩棕定律 D. +△ x=μdy 777777777777777777777◆ △0≈anA9=BB'A4=（(g:+A,)△E-△： AB △y △y △t→0时，则有 dv: 流体微团的角变形速度等于垂直 dt dy 于流动方向上的速度梯度 因此，牛顿内摩擦定律可写成 =μ盟 切向应力与角变形速度成正比 垂直于z轴的平面上的角变形速度为2%：=3 因此切向应力x可写成 t=ty=2uy
3.广义牛顿内摩擦定律 流体微团的角变形速度等于垂直 于流动方向上的速度梯度 因此，牛顿内摩擦定律可写成 切向应力与角变形速度成正比
=Tn= 2μY: = dv 切向应力与角变形速度之间关系 的广义牛顿内摩擦定律 Tn=Ty= 2μY.= dv: ay 说明切向应力等于流体的 ta=ta=2μY,= 动力枯度与角变形建度的 理想流体任意一点的法向应力 0=0y=0a=-1 粘性流体中的法向应力为 0a=-p+0 dVs 0a'=2μax 1 0a=-p+0a' 0n=2μay 3v: 0'=2μ2 avs a=-p+2μax 3v =-p+2μ3y 3v: =-p+2μ32 0x+0m+0.=-3p+24 0v生 ax +y
说明切向应力等于流体的 动力粘度与角变形速度的 乘积
对于不可压缩流体，有连续方程u， av. x +0y +z =0 p=-(w+n+0a） p定义为粘性流体中的压强，它等于给定点上任意3个相互垂直微元面上法向应力的算术 平均值。压强P不随方向而改变，即粘性流体中的压强只是空间坐标和时间的标量函数。 粘性流体压强和理想流体压强概念的差别
例6-1 已知一粘性不可压缩流体的速度场为v=5x2i+16xy河-(10xy%+8xz2)km/ s,流体的动力粘度：=1.002×103Pas,在点(2,4，-5)（单位为m)处om=-40.0Pao 试求该点其他法向应力和切向应力。 解 因为：=5x2y,=16xy,u,=-(10xz+8xz2),所以 =μa龙 =1.002×103(16yz+5x2)=-0.301Pa =1.002×10-3(16y-10xz）=0.228Pa 3+3% av. =1.002×10-3(0-10yz-8x2)=0Pa 0w=-p+2μ 3 ay =-p+2×1.002×103×16xz =-p-0.321÷-40.0Pa p=39.7Pa avx =-p+2μax =-39.7+2×1.002×10-3×10xy=-39.5Pa vs 0a=-p+23 =-39.7+2×1.002×103(-10xy-16xz)=-39.5Pa
例6-1 解
6.2不可压缩黏性流体的运动微分方程 aody 0r+3y atm dy d: aty dy ay ax at西dz dx Tzx dy 对流体微团应用牛顿第二定律，沿×抽方向的运动微分方程为 Lpixdydsd)dyds (ta+ =dy)arda-.dkdy+（.+d）ady=pdxdyds ay dt
6.2不可压缩黏性流体的运动微分方程 对流体微团应用牛顿第二定律，沿x轴方向的运动微分方程为