2.2.2对数函数及其性质 第三课时指、对数函数与反函数
第三课时 指、对数函数与反函数 2.2.2 对数函数及其性质
问题提出 设a>0,且a≠1为常数,a=s.若以 t为自变量可得指数函数y=ax,若以s 为自变量可得对数函数y=1ogx.这两 个函数之间的关系如何进一步进行数学 解释?
问题提出 设a＞0，且a≠1为常数， .若以 t为自变量可得指数函数y＝a x，若以s 为自变量可得对数函数y＝logax. 这两 个函数之间的关系如何进一步进行数学 解释？ t a s =
知识探究(一):反函数的概念 思考1:设某物体以3m/s的速度作匀速直 线运动,分别以位移s和时间t为自变量, 可以得到哪两个函数?这两个函数相同 吗? 思考2:设2=y分别x、y为自变量可以 得到哪两个函数?这两个函数相同吗? 思考3:我们把具有上述特征的两个函数 互称为反函数,那么函数y=ax(a>0, 且a≠1)的反函数是什么?函数y=2x+1 的反函数是什么?
知识探究（一）：反函数的概念 思考1:设某物体以3m/s的速度作匀速直 线运动，分别以位移s和时间t为自变量， 可以得到哪两个函数？这两个函数相同 吗？ 思考2:设 ，分别x、y为自变量可以 得到哪两个函数？这两个函数相同吗？ 2 x = y 思考3:我们把具有上述特征的两个函数 互称为反函数，那么函数y＝a x（a＞0， 且a≠1）的反函数是什么？函数 的反函数是什么？ y x = + 2 1
思考4:在函数y=x2中,若将y作自变量, 那么x与y的对应关系是函数吗?为什么? 思考5:一个函数在其对应形式上有一对 和多对一两种,那么在哪种对应下的函数 才存在反函数?
思考4:在函数y＝x 2中，若将y作自变量， 那么x与y的对应关系是函数吗？为什么？ 思考5:一个函数在其对应形式上有一对一 和多对一两种，那么在哪种对应下的函数 才存在反函数？