3.2.1几类不同增长的函数模型 第二课时幂、指、对函数模型 增长的差异性
3.2.1 几类不同增长的函数模型 第二课时 幂、指、对函数模型 增长的差异性
问题提出 1.指数函数y=ax(a>1),对数函数 y= logan(a>1)和幂函数y=xn(n>0)在区 间(0,+∞)上的单调性如何? 2.利用这三类函数模型解决实际问 题,其增长速度是有差异的,我们怎样 认识这种差异呢?
问题提出 1.指数函数y=ax (a>1)，对数函数 y=logax(a>1)和幂函数y=x n (n>0)在区 间（0，+∞）上的单调性如何？ 2.利用这三类函数模型解决实际问 题，其增长速度是有差异的，我们怎样 认识这种差异呢？
对函粼 异
探究(一):特殊幂、指、对函数模型的差异 对于函数模型:y=2x,y=x2,y=log2x 其中x>0. 思考1:观察三个函数的自变量与函数值对应 表,这三个函数增长的快慢情况如何? 0.2 0.6 1.41.82.22.63.03.4 1.1491.51622.6393.482|4.5956.0638 10.556 0.040.36 1.963.244.846.769 11.56 y=1og2x-2.322-0.73700.4850.8481.1381.3791.5851.766
探究（一）：特殊幂、指、对函数模型的差异 对于函数模型 ：y=2x, y=x2, y=log2x 其中x>0. 思考1:观察三个函数的自变量与函数值对应 表, 这三个函数增长的快慢情况如何？ y=log2 x -2.322 -0.737 0 0.485 0.848 1.138 1.379 1.585 1.766 … y=x2 0.04 0.36 1 1.96 3.24 4.84 6.76 9 11.56 … y=2x 1.149 1.516 2 2.639 3.482 4.595 6.063 8 10.556 … x 0.2 0.6 1 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0 3.4 …
思考2:对于函数模型y=2x和y=x2,观察下列 自变量与函数值对应表: 012345678 2x1248163264128256 x201491625364964 当x>0时,你估计函数y=2和y=x2的图象共 有几个交点?
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 y=2x 1 2 4 8 16 32 64 128 256 y=x2 0 1 4 9 16 25 36 49 64 思考2:对于函数模型y=2x和y=x2，观察下列 自变量与函数值对应表： 当x>0时，你估计函数y=2x和y=x2的图象共 有几个交点？